数学高考冲刺复习计划试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列命题中，正确的是（）
A.若\(ab0\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)
B.若\(x^2-3x+2=0\)，则\(x+1\)是\(x^2-3x+2\)的因式
C.若\(x\)是方程\(2x^2+3x-2=0\)的解，则\(x^2+3x-2=0\)
D.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=0\)，则\(a^2+b^2+c^2=0\)
2.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A.\(f(x)=x^3-3x+2\)
B.\(f(x)=x^2+2x+1\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}+2\)
D.\(f(x)=2^x-x\)
3.已知\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)，则\(f(x)\)的图像不经过（）
A.二象限
B.三象限
C.四象限
D.第一象限
4.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，\(a^2+b^2+c^2=36\)，则\(abc\)的值为（）
A.9
B.12
C.18
D.24
5.下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）
A.\(f(x)=x^3-3x+2\)
B.\(f(x)=\frac{1}{x}+2\)
C.\(f(x)=2^x-x\)
D.\(f(x)=x^2+2x+1\)
6.若\(a,b,c\)是等比数列，且\(abc=1\)，\(a+b+c=3\)，则\(abc\)的值为（）
A.1
B.3
C.9
D.27
7.已知\(f(x)=\sqrt{x^2+1}\)，则\(f(x)\)的图像关于（）
A.x轴
B.y轴
C.原点
D.x轴和y轴
8.下列数列中，不是等差数列的是（）
A.1,3,5,7,9
B.2,4,6,8,10
C.1,4,9,16,25
D.1,3,6,10,15
9.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，\(a^2+b^2+c^2=36\)，则\(abc\)的值为（）
A.9
B.12
C.18
D.24
10.下列函数中，在定义域内为偶函数的是（）
A.\(f(x)=x^3-3x+2\)
B.\(f(x)=\frac{1}{x}+2\)
C.\(f(x)=2^x-x\)
D.\(f(x)=x^2+2x+1\)
二、判断题（每题2分，共10题）
1.\(x^2+y^2=1\)表示一个半径为1的圆，且圆心在原点。（）
2.\(a^2=b^2\)必定有\(a=b\)。（）
3.若\(f(x)=|x|\)，则\(f(x)\)在定义域内为单调递增函数。（）
4.\(f(x)=\sqrt{x}\)在其定义域内为连续函数。（）
5.一次函数\(f(x)=2x+3\)的图像为一条通过点(1,5)的直线。（）
6.\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\)是恒等式。（）
7.若\(a,b,c\)是等比数列，则\(a+b+c=0\)时，\(abc\)一定为0。（）
8.\(x^2+y^2=2\)表示一个半径为\(\sqrt{2}\)的圆，且圆心在原点。（）
9.二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图像必定是一个开口向上的抛物线。（）
10.若\(f(x)=|x|\)，则\(f(-x)=-f(x)\)，即\(f(x)\)为奇函数。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。
2.给定函数\(f(x)=2x-3\)，求其反函数，并写出其定义域和值域。
3.设\(a,b,c\)为等差数列，且\(a+b+c=12\)，\(a^2+b^2+c^2=36\)，求\(abc\)的值。