数学高考例题与答案2023推荐
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A.\(f(x)=x^2-2x+1\)
B.\(f(x)=2x^3-3x^2+x+1\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
2.若\(a0\)，则下列不等式中正确的是（）
A.\(a^2+1a\)
B.\(a^2-1a\)
C.\(a^2+1a\)
D.\(a^2-1a\)
3.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为（）
A.\((2,3)\)
B.\((3,2)\)
C.\((-2,-3)\)
D.\((-3,-2)\)
4.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=6\)，\(BC=7\)，则\(\angleA\)的余弦值是（）
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{3}{4}\)
D.\(\frac{4}{5}\)
5.下列数列中，通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)的是（）
A.\(1,2,4,8,16,\ldots\)
B.\(2,4,8,16,32,\ldots\)
C.\(1,3,7,15,31,\ldots\)
D.\(1,3,7,15,31,\ldots\)
6.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\tan\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\frac{3}{\sqrt{3}}\)
C.\(\sqrt{3}\)
D.\(3\)
7.已知\(\log_25=x\)，则\(\log_532\)的值为（）
A.\(\frac{5}{2}x\)
B.\(\frac{2}{5}x\)
C.\(\frac{5}{x}\)
D.\(\frac{x}{5}\)
8.下列函数中，是奇函数的是（）
A.\(f(x)=x^2+1\)
B.\(f(x)=x^3\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
9.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则下列结论正确的是（）
A.\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow{b}\)必定垂直
B.\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow{b}\)必定平行
C.\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow{b}\)必定共线
D.\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow{b}\)必定不共线
10.下列命题中，正确的是（）
A.若\(ab\)，则\(a^2b^2\)
B.若\(ab\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)
C.若\(ab\)，则\(\log_ab0\)
D.若\(ab\)，则\(\sqrt{a}\sqrt{b}\)
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若\(a\)和\(b\)是方程\(x^2-5x+6=0\)的两个根，则\(a+b=5\)且\(ab=6\)。（）
2.在直角坐标系中，点\((0,0)\)是所有圆的圆心。（）
3.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，则\(\alpha\)必定是锐角。（）
4.函数\(f(x)=x^2\)在其定义域内是单调递增的。（）
5.若\(a\)和\(b\)是方程\(x^2-