数学高考习题解析与试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.若函数f(x)=x^2-3x+4在区间[1,4]上单调递增，则下列说法正确的是（）
A.f(1)0
B.f(4)0
C.f(3)=0
D.f(2)0
2.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，则数列{an}的通项公式是（）
A.an=2^n-1
B.an=2^n
C.an=2^n+1
D.an=2^n-2
3.已知函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0），（3，0），则下列说法正确的是（）
A.a0
B.b=-2a
C.c=0
D.a+b+c=0
4.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z-1|=|z+2i|，则复数z对应的点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点是（）
A.B（3，-2）
B.B（-2，3）
C.B（-3，2）
D.B（2，-3）
6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=2，S2=6，S3=14，则数列{an}的通项公式是（）
A.an=2^n-1
B.an=2^n
C.an=2^n+1
D.an=2^n-2
7.若函数f(x)=(x-1)(x+2)的零点是x1，x2，则下列说法正确的是（）
A.x1+x2=3
B.x1x2=2
C.x1+x2=-3
D.x1x2=-2
8.在直角坐标系中，点P（m，n）关于原点的对称点是（）
A.P（-m，-n）
B.P（m，-n）
C.P（-m，n）
D.P（n，-m）
9.已知函数y=x^2-4x+3的图象与x轴交于点（1，0），（3，0），则下列说法正确的是（）
A.a0
B.b=-2a
C.c=0
D.a+b+c=0
10.若复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z-1|=|z+2i|，则复数z对应的点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若a，b是实数，且a^2+b^2=0，则a=0，b=0。（）
2.在直角坐标系中，任意一点P的坐标满足x^2+y^2=r^2，其中r为正实数，则点P在圆x^2+y^2=r^2上。（）
3.函数f(x)=|x|在其定义域内是奇函数。（）
4.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=a1+(n-1)d。（）
5.若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=a1*q^(n-1)。（）
6.若复数z=a+bi（a，b∈R）的模|z|=0，则复数z=0。（）
7.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，且f(a)=0，则f(x)在区间[a,b]上恒大于0。（）
8.在直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）的斜率k与截距b分别表示直线的倾斜程度和y轴截距。（）
9.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn0，则数列{an}是递增数列。（）
10.函数y=log_a(x)（a1）在定义域内是增函数。（）
三、简答题（每题5分，共4题）
1.简述二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与系数a，b，c的关系。
2.如何求一个三角形的外接圆半径？
3.给定一个数列{an}的前n项和为Sn，如何求出数列的通项公式？
4.请简述函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的单调性的判断方法。
四、论述题（每题10分，共2题）
1.论述数列的递推公式及其应用。请结合具体例子说明递推公式在解决数列问题中的应用。
2.论述函数的性质及其在解题中的应用。请选择一个具体的函数，分析其性质，并举例说明如何利用这些性质来解决实际问题。
五、单项选择题（每题2分，共10题）
1.若方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为（）
A.2
B.3
C.5
D.6
2.在直角坐标系中，点P（3，-4）关于y轴的对称点是（）
A.P（-3，-4）
B.P（3，4）
C.P（-3，4）
D.P（3，-4