数学高考2024年实施细则与试题及答案
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一、多项选择题（每题2分，共10题）
1.已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，下列说法正确的是：
（1）\(f(x)\)在实数范围内有极大值
（2）\(f(x)\)在实数范围内有极小值
（3）\(f(x)\)在实数范围内有拐点
（4）\(f(x)\)在实数范围内无极值和拐点
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（1）（3）
2.若向量\(\mathbf{a}=(2,-3)\)，向量\(\mathbf{b}=(-1,2)\)，则\(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}\)的值为：
A.-7
B.-5
C.5
D.7
3.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)，点\(B(5,1)\)，则\(AB\)的中点坐标为：
A.(3.5,2)
B.(3.5,1)
C.(2,1)
D.(2,2.5)
4.已知\(\sinx+\cosx=\sqrt{2}\)，则\(\sin^2x+\cos^2x\)的值为：
A.1
B.2
C.\(\sqrt{2}\)
D.0
5.若\(\log_{\frac{1}{2}}x=3\)，则\(x\)的值为：
A.\(\frac{1}{8}\)
B.2
C.8
D.\(\frac{1}{2}\)
6.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\)，则\(f(x)\)的定义域为：
A.\(x\neq1\)
B.\(x\neq-1\)
C.\(x\neq1,-1\)
D.\(x\neq0\)
7.已知\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\cosB=-\frac{4}{5}\)，则\(\sin(A+B)\)的值为：
A.\(\frac{7}{25}\)
B.\(-\frac{7}{25}\)
C.\(-\frac{24}{25}\)
D.\(\frac{24}{25}\)
8.已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-1\)，则\(\{a_n\}\)的奇数项组成的数列的通项公式为：
A.\(a_n=4n-3\)
B.\(a_n=4n-5\)
C.\(a_n=4n-7\)
D.\(a_n=4n-9\)
9.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=2n^2+3n\)，则\(a_1\)的值为：
A.-5
B.-3
C.1
D.5
10.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x-x}{\sinx}=\frac{3}{2}\)，则\(x\)的值为：
A.\(\frac{\pi}{3}\)
B.\(\frac{\pi}{6}\)
C.\(\frac{\pi}{4}\)
D.\(\frac{\pi}{2}\)
二、判断题（每题2分，共10题）
1.若\(ab0\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)。（）
2.二项式定理展开式中，第\(r+1\)项的系数为\(C_n^r\)。（）
3.在平面直角坐标系中，两直线\(y=kx\)和\(y=-\frac{1}{k}x\)互相垂直。（）
4.若\(\sinx\)的周期为\(T\)，则\(\cosx\)的周期也为\(T\)。（）
5.对数函数\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)在\((0,+\infty)\)上单调递增。（）
6.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_10\)，\(d0\)，则数列\(\{a_n\}\)单调递减。（）
7.三角函数\(\sinx\)、\(\cosx\)、\(\tanx\)的周期均为\(\pi\)。（）
8.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）
9.若\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，则\(\sinx\)在\(x=0\)处连续。（）
10.向量\(\mathbf{a}\)与\(\mathbf{b}\)的夹角为\(\frac