注册电气工程师重点试题带答案2024
1.电力系统分析试题
试题1
已知某电力系统的基准容量$S_{B}=100MVA$，基准电压$U_{B}=110kV$。某台发电机的额定容量$S_{N}=30MVA$，额定电压$U_{N}=10.5kV$，次暂态电抗$X_{d}^{\prime\prime}=0.12$（标幺值，以发电机额定值为基准）。求该发电机次暂态电抗以系统基准值为基准的标幺值。
答案
首先明确标幺值的换算公式：$X_{B}=X_{N}\frac{S_{B}}{S_{N}}(\frac{U_{N}}{U_{B}})^2$
其中，$X_{B}$是待求的以系统基准值为基准的标幺值，$X_{N}$是已知的以发电机额定值为基准的标幺值，$S_{B}$是系统基准容量，$S_{N}$是发电机额定容量，$U_{N}$是发电机额定电压，$U_{B}$是系统基准电压。
将题目中的数值代入公式：$S_{B}=100MVA$，$S_{N}=30MVA$，$U_{N}=10.5kV$，$U_{B}=110kV$，$X_{N}=0.12$
$X_{B}=0.12\times\frac{100}{30}\times(\frac{10.5}{110})^2$
先计算$\frac{100}{30}\approx3.33$，$(\frac{10.5}{110})^2=\frac{110.25}{12100}\approx0.00911$
则$X_{B}=0.12\times3.33\times0.00911\approx0.0036$
试题2
在一个简单的三相电力系统中，已知线路的正序阻抗$Z_{1}=j0.2\Omega$，负序阻抗$Z_{2}=j0.2\Omega$，零序阻抗$Z_{0}=j0.6\Omega$。当发生单相接地短路时，求短路点的零序电流与正序电流的比值。
答案
对于单相接地短路，根据对称分量法，故障处的边界条件为：$\dot{I}_{a}=0$，$\dot{U}_{a}=0$
将其转换为对称分量形式：$\dot{I}_{a1}+\dot{I}_{a2}+\dot{I}_{a0}=0$，$\dot{U}_{a1}+\dot{U}_{a2}+\dot{U}_{a0}=0$
又因为$\dot{U}_{a1}=\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a1}Z_{1}$，$\dot{U}_{a2}=-\dot{I}_{a2}Z_{2}$，$\dot{U}_{a0}=-\dot{I}_{a0}Z_{0}$
将其代入$\dot{U}_{a1}+\dot{U}_{a2}+\dot{U}_{a0}=0$可得：$\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a1}Z_{1}-\dot{I}_{a2}Z_{2}-\dot{I}_{a0}Z_{0}=0$
由$\dot{I}_{a1}+\dot{I}_{a2}+\dot{I}_{a0}=0$得$\dot{I}_{a2}=-\dot{I}_{a1}-\dot{I}_{a0}$
将$\dot{I}_{a2}=-\dot{I}_{a1}-\dot{I}_{a0}$代入$\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a1}Z_{1}-\dot{I}_{a2}Z_{2}-\dot{I}_{a0}Z_{0}=0$中，且$Z_{1}=Z_{2}=j0.2\Omega$，$Z_{0}=j0.6\Omega$
$\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a1}j0.2-(-\dot{I}_{a1}-\dot{I}_{a0})j0.2-\dot{I}_{a0}j0.6=0$
$\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a1}j0.2+\dot{I}_{a1}j0.2+\dot{I}_{a0}j0.2-\dot{I}_{a0}j0.6=0$
$\dot{E}_{a}-\dot{I}_{a0}j0.4=0$
在对称分量法中，对于单相接地短路，$\dot{I}_{a1}=\dot{I}_{a2}=\dot{I}_{a0}$
所以短路点的零序电流与正序电流的比值为$1$。
2.电机学试题
试题3
一台三相异步电动机，额定功率$P_{N}=10kW$，额定电压$U_{N}=380V$，额定频率$f_{N}=50Hz$，额定转速$n_{N}=1450r/min$。求该电动机的同步转速$n_{1}$、极对数$p$和额定转差率$s_{N}$。
答案
（1）对于三相异步电动机，同步转速$n_{1}$与极对数$p$和频率$f_{N}$的关系为$n_{1}=\frac{60f_{N}}{p}$
常见的同步转速有$3000r/m