注册电气工程师考试题目解析2024
注册电气工程师考试分为基础考试和专业考试两部分，基础考试涵盖公共基础和专业基础，专业考试包含专业知识和专业案例。以下将从不同考试内容出发，详细解析2024年注册电气工程师考试题目。
公共基础部分
数学
在2024年的考试中，数学部分依旧是重点。例如一道关于多元函数微分学的题目：已知函数\(z=f(x,y)\)由方程\(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y-6z-11=0\)确定，求\(\frac{\partialz}{\partialx}\)。
本题可使用隐函数求导法则，设\(F(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+4y-6z-11\)，根据公式\(\frac{\partialz}{\partialx}=-\frac{F_{x}}{F_{z}}\)。先求\(F_{x}\)，对\(F(x,y,z)\)关于\(x\)求偏导数，\(F_{x}=2x-2\)；再求\(F_{z}\)，对\(F(x,y,z)\)关于\(z\)求偏导数，\(F_{z}=2z-6\)。所以\(\frac{\partialz}{\partialx}=-\frac{2x-2}{2z-6}=\frac{1-x}{z-3}\)。
另一道线性代数的题目，已知矩阵\(A=\begin{pmatrix}123\\456\\789\end{pmatrix}\)，求其行列式\(\vertA\vert\)。可按照三阶行列式的计算公式\(\vertA\vert=a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}\)，其中\(A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}\)，\(M_{ij}\)是余子式。这里\(\vertA\vert=1\times\begin{vmatrix}56\\89\end{vmatrix}-2\times\begin{vmatrix}46\\79\end{vmatrix}+3\times\begin{vmatrix}45\\78\end{vmatrix}=1\times(45-48)-2\times(36-42)+3\times(32-35)=-3+12-9=0\)。
物理
物理部分常考的知识点有热力学和电磁学。比如一道热力学题目：一定量的理想气体，从状态\(A(p_{1},V_{1})\)经历等压过程变化到状态\(B(p_{1},V_{2})\)，再经历等容过程变化到状态\(C(p_{2},V_{2})\)。已知\(p_{1}\gtp_{2}\)，\(V_{2}\gtV_{1}\)，求整个过程中气体对外做的功和吸收的热量。
对于等压过程\(A\toB\)，气体对外做功\(W_{1}=p_{1}(V_{2}-V_{1})\)，等容过程\(B\toC\)，气体对外做功\(W_{2}=0\)，所以整个过程气体对外做功\(W=W_{1}+W_{2}=p_{1}(V_{2}-V_{1})\)。根据热力学第一定律\(\DeltaU=Q-W\)，先求内能变化\(\DeltaU\)，理想气体内能\(U=\frac{i}{2}\nuRT\)，由状态方程\(pV=\nuRT\)，可得\(\DeltaU=\frac{i}{2}(p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1})\)，那么吸收的热量\(Q=\DeltaU+W=\frac{i}{2}(p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1})+p_{1}(V_{2}-V_{1})\)。
专业基础部分
电路原理
有一道关于正弦稳态电路分析的题目：在\(R-L-C\)串联电路中，已知\(R=10\Omega\)，\(L=0.1H\)，\(C=100\muF\)，电源电压\(u=100\sqrt{2}\sin(100t+30^{\circ})V\)，求电路中的电流\(i\)。
首先计算感抗\(X_{L}=\omegaL=100\times0.1=10\Omega\)，容抗\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{100\times100\times10^{-6}}=100\Omega\)，阻抗\(Z=R+j(X_{L}-X_{C})=10+j(10-100)=10-j90\Omega\)，\(\vertZ\vert=\sqrt{10^{2}+(-90)^{2}}=\sqrt{8200}\approx90.55\Omega\)，\(\varphi=\arctan\frac{-90}{10}\approx-83