拓扑熵、零维动力学模型与万有实数流：理论、关联及应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学领域的众多研究方向中，拓扑熵、零维动力学模型以及万有实数流各自占据着独特且关键的位置，它们不仅在理论研究上有着深刻的内涵，还在诸多相关学科中发挥着重要作用，彼此之间也存在着紧密而复杂的联系。

拓扑熵作为拓扑动力系统中的核心概念，自1965年由阿德勒、孔翰和麦克安德鲁提出以来，不断发展完善。它是一个非负实数，用于测量拓扑动力系统的复杂度。例如，在一个由迭代函数给出的系统中，拓扑熵能够清晰地表示迭代不同轨道数的指数成长率。这一概念的提出，为研究动力系统的复杂性提供了有力工具，使得我们能够从量化的