深圳大学物理实验教学中心
实验背景
1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
实验背景
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
本实验用拉伸法测量杨氏模量。
材料
杨氏模量E（GPa）
橡胶（微小应变）
0.01-0.1
尼龙
2~4
高强度混凝土（受到压缩）
30
金属镁
45
玻璃（所有种类）
71.7
铝
69
黄铜和青铜
103~124
合金与钢
190~210
钨(W)
400~410
钻石
1050~1200
一、实验原理/1.1基本原理
假设一根横截面积为S,长为L的材料,在大小为F的力的拉压下,伸缩短了△L则:
:应力(单位截面上内力)
应力和应变的比成为杨式模量
1、杨式模量：
本实验目标：钢材的杨氏模量
一、实验原理/1.1基本原理
2、钢丝杨式模量的测量方法：
ΔL:是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量?L的间接测量。
d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量
F:可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出
L：可由米尺测量
一、实验原理/1.2光杠杆的光学放大原理
沧海校区仪器
一、实验原理/1.2光杠杆的光学放大原理
丽湖校区仪器
将微小的伸长量△L放大为竖尺上的位移l
一、实验原理/1.2光杠杆的光学放大原理
二、实验仪器
二、实验仪器
测量仪器的选择
三、实验步骤
1、调节仪器：
调节光杠杆和望远镜：
（1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直；
（2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同；
（3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止；
（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;
再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。
三、实验步骤
逐次加一个砝码，在望远镜中读对应标尺的位置，共7次；然后将所加砝码逐次去掉，并读取相应读数。
2、记录金属丝伸长变化
1
2
3
4
平均
用逐差法计算每增减4个砝码，钢丝的伸长量
三、实验步骤
(2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d（测5次）
3、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离D，金属丝直径d，光杠杆常数b。
(1)用钢卷尺测量L和D（L、D测一次）
(3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b
三、实验步骤
1、实验系统调好后，一旦开始测量ri，在实验过程中不能对系统的任何一部分进行调整，否则，所有数据将重新再测。
2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。
3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。
注意：
4、注意维护钢丝的平直状态,在钢丝两端夹点外测量直径,避免伸长部分扭折。
四、报告要求
1、计算杨氏模量E：
注意各个量的单位以及有效数字的计算规则
例：测量金属丝长度L=37.42cm，钢卷尺仪器误差为0.1cm
注意:为4个砝码的重量
四、报告要求
例：测量金属丝直径5次测量值分别为，螺旋仪器仪器误差为0.004mm
次数
1
2
3
4
5
平均值
0.488
0.490
0.489
0.492
0.490
0.490
0.002
0.000
0.001
0.002
0.000
四、报告要求
2、计算△E：测量结果的相对不确定度