第5期(总第827期)科学咨询科技前沿
能量法在船舶结构力学中的讲解及应用
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冼锐，张大朋，陈滢，严谨
（广东海洋大学船舶与海运学院，广东湛江524088）
摘要：本文通过研究应变能与虚位移原理的理论，结合船舶中静不定桁架进行实例分析，讨论了能量法在
船舶结构力学中的应用。
关键词：能量法；船舶结构力学；应变能；虚位移原理
在船舶结构力学中，“力法”和“位移法”均被称
为解析法，属于一种“精确”方法。相对而言，能量法
[1]故
在许多情境下被视作一种“近似”方法。能量法避免
了直接利用力与变形的关系进行积分运算的复杂过（1）
[2]
程，从能量角度出发，更好地计算材料的变形，并在
超静定结构的设计求解中发挥着作用。通过运用能量
法，我们能够有效地解答那些传统技术难以应对的
动载荷和压杆稳定性问题。此外，由于能量法具有格
式一致、过程稳定的特点，它特别适合编程计算。因
此，随着计算力学的发展，能量法受到了越来越多的
关注。图1杆件拉伸示意图
一、应变能当杆件具有相同断面和轴向力时，则有
当弹性体受到外力作用时，它会把外力的能量转化
为弹性势能。这种弹性势能就是我们所说的应变能。
应变能是在弹性体变形过程中产生的，因此，也被称为2.扭转
变形能。如图2所示，有
（一）杆件的应变能计算
以船舶结构中常见的杆件结构为例。我们从杆件
中取出一个微小的段落，将其断面上的力视作外力。通故
过计算这些外力所做的功，我们可以得到这个微段杆
件的应变能。接着，我们沿着杆件的长度进行积分，从（2）
而研究不同情况下杆件的应变能。
1.拉伸或压缩
如图1所示，有
基金项目：2022年校教改“基于船舶结构力学课程
的船舶与海洋工程专业的‘课程思政’教学设计研究项
目”（编号：010201132202）；广东省教育厅教学质量与教图2杆件扭转示意图
学改革工程项目“海洋工程教学团队”（2019年）；“新工3.弯曲与剪切
科背景下海洋工程类专业实践教学体系改革研究”（编当杆断面受到弯曲作用时，弯矩和剪力分别产生
号：粤教高函〔2021〕29号）。相应的应变能。具体来说，弯矩主要导致弯曲变形，而
*通信作者：剪力则引起剪切应变能。这两种应变能都对杆断面的
张大朋（1987—），男，博士，讲师，研究方向为船舶变形起着重要的作用，可以说是决定杆断面变形的关
与海洋结构物动态响应。键因素。
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科技前沿科学咨询第5期(总第827期)
首先，我们考虑弯曲应变能，