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第2节两组分溶液的气液平衡
把握的内容：两组分抱负溶液的气液相平衡、泡点方程、露点方程、气液相平衡图、挥发度与相对挥发度的定义及应用、气液相平衡方程及应用。
了解内容：非抱负溶液的气液相平衡。
本节重点：相组成表示方法、泡点方程、露点方程、气液相平衡方程的应用。
本节难点：气液平衡相图，用相对挥发度推断物系能否用蒸馏方法分别的难易程度。
相律和相组成
气液相平衡关系，是指溶液与其上方的蒸气到达平衡时，系统的总压、温度及各组分在气液两相中组成的关系。
一、相律
相律表示平衡的物系中，自由度数目F、相数φ和独立组分数c之间的关系，即：
F=c-φ+2
式中：2表示外界影响平衡状态的两个因素即压强和温度。对两组分平衡物质由相律可知自由度数F=2。
对两组分的气液平衡系统，可变化的温度t、压强p、一组分〔通常为易挥发组分〕在气液相中的组成y和x四个参数中任意规定两个参数后，物系的状态即被唯一确实定。蒸馏可视为恒压下操作，当压强p确定后，平衡物系的F=1，即在t、x或y中选定其中一个参数后，其他参数都是它的函数。所以两组分的气液平衡可用肯定压强下t-x〔或y〕、x-y的函数关系或相图表示。
二、相组成的表示法
摩尔分数：混合物中各组分的摩尔数与混合物总摩尔数的比值。
对两组分(A和B)的混合液，则有：
n
x ?A
A n
n
x ? B
B n 〔1-2a〕
A Bx ?x ?1 〔1-2b
A B
式中：n、n、n分别表示组分A、组分B和混合物的摩尔数kmol；
A B
质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量的比值。
对两组分〔A和B〕的混合液，则有：
Aa ?m a ?m
A
B
A m B
m 〔1-3a〕
A Ba ?a ?1 〔1-3b
A B
式中：m、m、m分别表示组分A、组分B和混合物的质量kg。
A B
质量分数和摩尔分数的换算关系：〔以A组分为例〕
a MaM ?
a M
a
M ?a M
A
A
A
A A B B 〔1-4a〕
xM
a ? A
A xM ?
A A
A
xM
B B 〔1-4b〕
式中：M为组分的摩尔质量kg/kmol。
应指出：气相中组分的摩尔分数以y表示。
拉乌尔定律
试验说明，抱负溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律。
拉乌尔定律：当气液呈平衡时，溶液上方组分的蒸气压与溶液中该组分的摩尔分数成正比。
对两组分〔A和B〕的抱负溶液可得出：pA=PAoxA (1—5)
p=Pox=Po(1-x) (1—5a)
B B B B A
式中：p——溶液上方组分的平衡分压，Pax——溶液中组分的摩尔分数po——同温度下纯组分的饱和蒸气压，Pa纯组分的饱和蒸气压是温度的函数，即：
Po=f(t)
A
Po=φ(t) (1—6)
B
纯组分的饱和蒸气压可直接从理化手册中查得。
抱负物系气相听从道尔顿分压定律，即总压等于各组分分压之和。对两组分物系： P=p+p (1—7)
A B
式中：p——气相总压，Pa；
依据拉乌尔定律和道尔顿分压定律可得以下两个方程：
P?P?
x ? B
A P??P
A B
〔1—8〕
式1—8称为泡点方程。该方程表示平衡物系的温度和液相组成的关系。在肯定压强下，
液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温度，称为泡点温度〔简称泡
p0 P?P?
By ? A ?
B
A P P
点〕 A
?P
B
(1—9)
式1—9称为露点方程。该方程表示平衡物系的温度和气相组成的关系。在肯定压强下，混合蒸气冷凝开头消灭第一个液滴时的温度，称为露点温度〔简称露点〕。气液平衡时，露点温度等于泡点温度。
在肯定的压强下，对两组分抱负溶液，只要平衡温度和纯组分的饱和蒸气压，依据泡点方程和露点方程，即可求得平衡时的气液相组成。
严格说，实际上抱负溶液是不存在的。仅有那些由性质极相近、分子构造相像的组分所组成的溶液，如苯—甲苯、甲醇—乙醇、烃类同系物等可视为抱负溶液。
两组分溶液的气液平衡相图
用相图表达气液平衡关系清楚直观。常用的相图为恒压下的温度——组成图和气——液相组成图。
一、温度——组成(t-x-y)图
蒸馏操作通常是在肯定外压下进展，在操作过程中，溶液的温度随其组成而变，故恒压下的温度——组成图对蒸馏过程的分析具有实际的意义。
在肯定的总压下，温度——组成图(t-x-y图)如图1-1所示。
图中以温度t为纵坐标，以平衡组成x或y为横坐标。图中有两条曲线：下方曲线为t-x线，称为饱和液体线或泡点线；上方曲线为