“学”的活动：找准学习过程的有效支点
【摘要】“学”的活动，意指能帮助学生学习的有目的、有计划组织的有关学习的活动。支点，在教学中是指实现真正学习、高效学习的关键点、中心点。有效的“学”的活动，是找准学习过程的有效支点。本文以《认识圆柱》一课为例，通过课始“制作名片”活动，找准认知起点，收集有关圆柱的前概念;课中“玩转圆柱”，立足深度探究，建立有关圆柱的表象;课尾“创造圆柱”活动，促进整体建构，建立有关圆柱的认知结构，从而丰富学生学习圆柱的过程。
【关键词】“学”的活动支点圆柱
“学”的活动，顾名思义，意指能帮助学生学习的有目的、有计划组织的有关学习的活动。“学”的活动的目标指向帮助学生学习。支点，在教学中是指实现真正学习、高效学习的关键点、中心点。在一节数学课中，有效的“学”的活动，能将抽象的数学知识具体形象化，让学生在活动中加深体验和理解，这恰恰是实现真正学习、高效学习的关键点和突破点。笔者以《认识圆柱》一课为例，根据学生由浅入深、由局部到整体的认知规律，设计了三个“学”的活动：课始，通过“交流名片”活动，找准认知起点，收集学生有关圆柱的前概念;课中，通过“玩转圆柱”，立足深度探究，建立有关圆柱的表象;课尾，通过“创造圆柱”活动，促进整体建构，建立有关圆柱的认知结构。通过以上“学”的活动，丰富学生学习的过程，点亮教学的黑洞，让“学”的路径变得清晰可见。
一、课始“制作名片”活动：找准认知起点，敞亮有关圆柱的前概念
在教学《认识圆柱》一课时，课前，教师可以通过设计“学”的活动，找准学生的认知起点。心理学家指出：“学生是带着世界如何运转的前概念走进课堂的。”前概念是学生在进入课堂前，对本课所学内容已经具有的自己朴素的认识与看法。正如本节课，在教学前，学生通过观察和已有生活经验，对圆柱已经具有自己的前概念。因此，在课始，教师设计了“制作名片”的活动，组织同伴交流思考，让学生有关圆柱的前概念得到充分暴露，以便于找准教学的起点和方向。
【教学片段一】
教师出示要求：结合桌上的圆柱物体，请你给圆柱做个名片，并准备汇报。
学生汇报如下：
生：我觉得侧面展开不一定是长方形，也可能是平行四边形。
师：好像有点道理，你们对这个侧面很感兴趣，我们用手来摸摸这个侧面，你有什么感觉？
生1：滑滑的，从一端摸一圈就回到头了。
生2：有弧度，弯弯的。
生3：和平面不同。
师：摸上去彎弯的这个面，和平面不同，是一个曲面。
生：这个侧面可以看成是一个平面图形——长方形，这样一卷，卷成圆柱侧面，而且长方形的长是圆柱圆面的周长，宽是圆柱的高。
师：她通过卷，就把平面图形变成老师说的这个曲面了。
生：老师，我还想补充，上下两个圆面积是一样的。
师：有什么办法验证？
生1：把下面画下来，然后把上面反过来，会发现能重合在一起。
生2：而且侧面展开可以是长方形，长方形的长就是圆面的周长，两条长一样，两个圆面的周长就一样，两个圆面积就会一样。
师：其实，你们说的上下两个圆面，叫作圆柱的底面。看来，圆柱的底面是大小相等的圆。
生：我发现圆柱从前面看是一个长方形或是正方形。
师：拿出圆柱，我们每个人看一下，从正面看，从上面看。通过观察，可以了解到圆柱三视图的特征。
生1：我发现圆柱和长方体不一样，它没有棱角，也不像长方体那样有8个顶点。
生2：我发现圆柱可以滚动，是因为圆柱上下匀称。
通过“制作名片”并进行交流的活动，学生有关圆柱的前概念得以彰显和外化。学生能借助长方体、正方体的学习经验，有意识地想到可以把圆柱侧面展开，甚至有学生在提出了圆柱侧面展开图的一些特征;还有一些学生从棱、顶点的研究视角去认识圆柱的特征，从三视图的视角去认识圆柱。教师一个“制作名片”的活动，为学生提供了交流“学”后思考的机会，让圆柱前概念可视化。从学生的交流情况来看，学生对圆柱并不是一无所知，甚至研究圆柱的视角远超出教师的想象。这一活动，帮助教师找准了认知起点，了解有关圆柱的前概念。
二、课中“玩转圆柱”活动：立足深度探究，敞亮有关圆柱的表象
课中，随着学生认识的深入，教师要设计学的活动，提供丰富素材，立足学生进行深度探究。在几何直观教学中，要注重培养学生的空间观念。曹培英教授指出：“小学生空间观念的表现，主要就是在所学几何形体的现实原型，以及几何图形与它们的名称、特征之间建立起可逆的‘刺激—反应（联想）。”因此，教师通过设计“玩转圆柱”活动，并提供丰富的材料和探究空间，让学生进行深度探究，使之有机会将现实原型和头脑中的表象建立这样的联想。借助探究活动，学生可以把头脑中内隐的表象和思维进行外化。
【教学片段二】
师：你想怎样玩转圆柱？借助老师提供的材料，小组展开研究。
生1：我们是切火腿肠，我从底面切开，横截面是两个一样的长方形，而且从直径切，这两个长方形是最大的。
生2：我们是平行底面切的，