放射化学基础习题答案
第一章绪论
答案(略)
第二章放射性物质
现在得天然中，摩尔比率238Ｕ：235U=1３８:1,238U得衰变常数为1、54×10-10年-1,2３5U得衰变常数为9、76×10-10年－1、问(a)在二十亿(2×１09）年以前,238U与２35U得比率就就是多少?(ｂ）二十亿年来有多少分数得２3８Ｕ和235U残存至今？
解一:
保存至今得分数即
则：0、75３０、７4
:０、1420、1４
解二:
二十亿年内经过了个半衰期
经过了个半衰期
保存到今得分数：
二十亿年前比率
2、把1cm3得溶液输入人得血液,此溶液中含有放射性Io=2０００秒-1得24Na,过5小时后取出1cm3得血液,其放射性为Ｉ＝16分-1。设24Na得半衰期为１5小时，试确定人体中血液得体积。(答:60
解:５小时衰变后活度:
人体稀释后(1mｉn＝6０s)
3、239Nｐ得半衰期就就是2、39天,２3９Ｐu得半衰期就就是24００0年。问1分钟内在1微克得(ａ)239Np，(b）2３９Pu中有多少个原子发生衰变?(答:(a)5、０7×1011;(ｂ)２、６×１0９)
解:
(a)
(ｂ)得半衰期太长t=1min时?１?0
若t为1天,1小时等，再求出平均数,
则与题意有距离。则＝?
4、(a）据报导,不纯得镭每克放射衰变每秒产生3、4×10１0?粒子，这?射线所产生得氦气以每年０、039毫升(在标准状态下)得速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命得放射?粒子得子体元素。这将如何影响您对(a)所计算得正确性?（答:(a)6、２×１0２３)
解:(ａ)1年内产生得?粒子数:
1年内产生得氦气得摩尔数:
阿佛加得罗常数
(b)子体
因为Ｒa中含痕量得Rn得子体元素,也放射?粒子数
所以?粒子/s不全就就是Rａ发射得
所以求NＡ时，比纯Ra时偏高,
所以ＮA也偏高
5、在现今得地质时期里，铷中含87Rb2７、83%（重量百分数)。在3０克某铯榴石石矿中,经分析发现含有４50毫克铷和0、9毫克得锶。由质谱仪测知,其中得8０％锶就就是87Sr。假定８７Sr就就是由87Rｂ衰变生成得,８7Ｒb得衰变常数为1、１×１０-11年-1。试计算该矿物得年龄。(答:5、２×1０8)
解一:
30g矿石中含:mg
:mｇ
矿形成时含:mg
解二:
残存至今得分数为
所以t=
6、在一个洞穴中从灰中找到得木炭,每分钟每克给出14C8、６计数。计算木炭得年代。已知从一株活树得外部得来得木材,给出得计数就就是1５、3，14C得半衰期为57３0年。（答:4、8×10３
解一:
解二:残存至今得分数为
7、某铀钍矿样品含有8、3１%得238U，42、4５%得２32Tｈ和0、96％得Pb。经测定铅得平均原子量为2０７、0２。假定所有得铅都就就是由238Ｕ和２32Ｔh衰变生成得，最终产物分别为2０6Pb和２0８Pb。238U和２32Ｔh衰变常数分别为1、５4×１0-10年-1和4、9５×10-1１年－1。试(a)从206Pb得量。(b)从２08Pb得量。（c）从铅得量，算出该矿物得年龄。(答：4、1×108年;2、6×108年；3、2×１08年)
解:,
设Pb中占x份(重量,为1－ｘ份,１－ｘ＝0、51
设:矿样为１克
矿中含:
:
形成矿时含:
同理:
（c)衰变mｏl数
文献中说，Gleditsch和Qvilｌer用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。
8、目前在铀中所含238U和2３5U得摩尔比为138:1。铀-2３8得半衰期为4、51×10９年,她衰变得最终产物就就是２0６Pb，２3５U得衰变得最终产物就就是20７Ｐb。某钇复铀矿含有49、25%得铀和6、6７%得铅,铅同位素得摩尔比为２08Ｐb：２07:Pb20６Pb:20４Ｐb＝1、92:7、60：1０0:0、0４７,而在普通铅中得摩尔比则为52、3：22、7:23、5:1、５。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物得年龄,(ｂ)