把准认知起点丰盈策略教学
【摘要】“從条件出发分析和解决实际问题”就是从已知条件出发，梳理出由这些条件所能解决的问题，并最终与所需解决的问题建立起联系。本文是笔者在教学此课新授部分时经历的多次实践，从最初的高于学生认知起点，到低于学生认知起点，最后通过磨课把准学生认知起点，同时也丰盈了解决实际问题的策略教学。
【关键词】认知起点解决问题策略教学
《义务教育数学课程标准（2011年版）》重视学生问题解决能力的培养，在其总目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”“从条件出发分析和解决实际问题”是苏教版三年级上册第五单元的教学内容。此策略几乎在每一次解决实际问题的过程中都会运用到，因而理解并掌握这一策略，对于学生形成解决问题的能力具有非常重要的意义。那么如何教学解决问题的策略呢？下面笔者就以“从条件出发分析和解决实际问题”一课的新授部分为例，进行教学实践与反思。
一、初次教学，高于学生认知起点
（一）问题导入，激活经验
师：下面请同学们根据已知条件提出问题，并口答。
（1）原来有280袋水泥，运走了40袋，__________________？
（2）公园里有30棵杨树，柳树的棵数是杨树的2倍，_________________？
师：瞧，我们可以根据两个有联系的条件解决一个问题。
（二）主动探索，感受策略
1.提出问题
师：收获的季节到了，小猴每天都帮妈妈摘桃，而且摘桃的本领越来越强。
我们一起来看：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。找一找里面有哪些条件，还缺少些什么。
生：少了问题。
师：那你能提出什么问题？
生：第二天摘了多少个？第三天、第四天摘了多少呢？
师：这样的问题问得完吗？如第五天、第六天摘了多少个？
2.理解题意
师：要想求出这两个问题，你觉得哪个条件比较重要？
生：以后每天都比前一天多摘5个。
师：对！它表明了两个量之间的关系。说说你的想法。
生1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个。
生2：第一天摘的个数+5=第二天摘的个数。
师：还可以想到第（）天摘的个数+5=第（）天摘的个数。
（三）研究算法
师：现在你能求出小猴第三天和第五天摘桃的个数了吗？
生1：30+5=35（个），35+5=40（个）……
生2：5×2=10（个），30+10=40（个）;5×4=20（个），30+20=50（个）。
生3出示图表。
（四）引导比较
师：比较列式计算和列表求出答案，你觉得它们有什么共同的地方？
生：不管是哪种方法，都是从两个已知条件出发，一步步进行思考。
师：像这样，从条件出发分析和解决问题展开思考的方法，就是解决问题的一种策略。
初次教学，由于准备不够充分，因此出现了不少问题，如学生不能很好地概括出“根据什么和什么，可以求出什么问题”，有的学生还没有完全掌握解题方法，不会列式……看来教师对学生已有的知识水平把握不准，例题教学的难度偏大。“以后每天都比前一天多摘5个”具有一定的概括性和隐蔽性，与学生以前接触的题目有所不同，此题需要先通过2个有联系的条件解决一个中间问题，然后再把中间问题作为条件和第三个条件整合在一起解决下一个问题……于是笔者进行了深刻反思：其实学生的起点是低于笔者对学生的预估水平，那怎样才能降低难度，让学生更好地理解这部分内容呢？于是笔者对本课教学进行了调整。
二、二次教学，低于学生认知起点
（一）课前游戏，激趣导入
师：同学们，下面我们来玩一个开火车的游戏。
师：在这个游戏中，每个同学都要用到前面一个同学的答案，一个也不能出错哦！
（二）教学例题，感受策略
1.猴妹妹摘桃
师：猴妹妹帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，第二天比第一天多摘2个。这2句话我们称它为条件，根据这两个条件，你们可以提出什么问题吗？
生：第二天猴妹妹摘了多少个桃？我是用30+2=32个。
师：加一个条件“第三天比第二天多摘5个”，这时可以求出什么？
生：第三天摘的个数为32+5=37个。
师：你是怎么想的？
生：根据第二天摘了32个和第三天比第二天多摘5个，可以求出第三天摘的个数。
师：再加条件“第四天比第三天多摘3个”，可以求出……看来，每次通过2个有联系的条件，我们都可以求出一个问题。
2.猴哥哥摘桃
师：这时猴哥哥来了，也帮妈妈一起摘桃。猴哥哥第一天摘了30个，第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个，第四天比第三天多摘5个，谁能继续说下去？
生：第五天比第四天多摘5个……
师：这道题和猴妹妹摘桃那道题有什么不同的地方？
生：每天多摘的个数不一样。
师：谁能把这3句话合并成一句话呢？
生：以后每天都比前一天多摘5个。
师：现在根据这2个条件，可以求出第三天摘了多少个桃吗？第五天呢？
第二