2025年统计学专业期末考试：预测分析与决策制定案例分析试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪项不是统计学中的基本概念？
A.总体
B.样本
C.预测
D.数据
2.下列哪项是描述数据集中趋势的统计量？
A.标准差
B.离散系数
C.均值
D.中位数
3.在以下哪种情况下，我们可以使用点预测方法？
A.数据呈正态分布
B.数据呈指数分布
C.数据呈对数分布
D.数据呈均匀分布
4.以下哪项是时间序列分析中的趋势成分？
A.季节性
B.随机性
C.趋势
D.平稳性
5.在回归分析中，以下哪个系数表示自变量对因变量的影响程度？
A.回归系数
B.误差项
C.截距
D.自由度
6.以下哪种统计方法可以用来检验两个样本的均值是否存在显著差异？
A.t检验
B.卡方检验
C.Z检验
D.F检验
7.在假设检验中，以下哪个参数表示第一类错误？
A.α
B.β
C.p值
D.z值
8.以下哪种统计方法可以用来分析两个分类变量之间的关系？
A.卡方检验
B.t检验
C.Z检验
D.F检验
9.在时间序列分析中，以下哪个参数表示数据的变化速度？
A.增长率
B.衰减率
C.频率
D.幅度
10.以下哪种统计方法可以用来分析数据之间的相关性？
A.相关系数
B.卡方检验
C.t检验
D.F检验
二、填空题（每题2分，共20分）
1.统计学是研究______的科学。
2.在统计学中，总体是指______。
3.样本是从总体中抽取的一部分，用来估计______。
4.均值、中位数和众数是描述数据集中趋势的______。
5.标准差是描述数据离散程度的______。
6.在时间序列分析中，趋势成分表示______。
7.在回归分析中，回归系数表示______。
8.在假设检验中，第一类错误是指______。
9.卡方检验可以用来分析______。
10.相关系数是描述数据之间______的统计量。
三、简答题（每题10分，共30分）
1.简述统计学在预测分析与决策制定中的应用。
2.简述时间序列分析中的季节性、趋势和随机性成分。
3.简述回归分析中的误差项和回归系数。
四、论述题（每题20分，共40分）
1.论述线性回归模型的基本原理，并解释回归系数、截距和R2在模型分析中的作用。
五、计算题（每题20分，共40分）
1.已知某城市过去五年（2016-2020年）的居民消费支出数据如下（单位：万元）：
年份消费支出
2016年8.5
2017年9.2
2018年10.0
2019年11.5
2020年12.8
（1）计算居民消费支出的均值、中位数、众数和标准差。
（2）根据上述数据，建立居民消费支出的线性回归模型，并解释模型中各参数的含义。
（3）预测2025年该城市的居民消费支出。
六、应用题（每题20分，共40分）
1.某公司销售部门收集了以下数据，记录了不同销售策略下的销售额和客户满意度：
销售策略销售额（万元）客户满意度
策略A504.0
策略B603.5
策略C704.5
策略D553.8
（1）使用卡方检验分析销售策略与客户满意度之间是否存在显著关系。
（2）根据上述数据，选择最合适的销售策略，并解释原因。
本次试卷答案如下：
一、选择题（每题2分，共20分）
1.D。统计学是研究数据的科学，总体、样本、预测和数据都是统计学的基本概念。
2.C。均值、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
3.A。点预测方法适用于数据呈正态分布的情况。
4.C。在时间序列分析中，趋势成分表示数据随时间的变化趋势。
5.A。回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
6.A。t检验可以用来检验两个样本的均值是否存在显著差异。
7.A。在假设检验中，第一类错误是指拒绝了实际上为真的零假设。
8.A。卡方检验可以用来分析两个分类变量之间的关系。
9.A。增长率表示数据的变化速度。
10.A。相关系数是描述数据之间线性相关程度的统计量。
二、填空题（每题2分，共20分）
1.数据的规律性。
2.总体是指研究对象的全体。
3.总体的特征。
4.统计量。
5.离散程度。
6.数据随时间的变化趋势。
7.自变量对因变量的影响程度。
8.拒绝了实际上为真的零假设。
9.销售策略与客户满意度。
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