2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与统计推断试题集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题
要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法适用于总体中个体间差异较大的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
2.以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，但个体间差异较小的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
3.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法可以保证样本的代表性？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
4.在进行抽样调查时，以下哪一项不是影响抽样误差的因素？
A.样本容量
B.抽样方法
C.总体规模
D.抽样时间
5.以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大，但总体分布不均匀的情况？
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.系统抽样
D.整群抽样
6.在进行抽样调查时，以下哪一项不是影响抽样可靠性的因素？
A.样本容量
B.抽样方法
C.总体规模
D.抽样时间
7.在分层抽样中，以下哪一项不是确定各层样本容量的依据？
A.各层在总体中的比例
B.各层在总体中的差异程度
C.各层在总体中的个体数量
D.各层在总体中的分布情况
8.在系统抽样中，以下哪一项不是影响抽样误差的因素？
A.样本容量
B.抽样方法
C.总体规模
D.抽样时间
9.在整群抽样中，以下哪一项不是影响抽样误差的因素？
A.样本容量
B.抽样方法
C.总体规模
D.抽样时间
10.在进行抽样调查时，以下哪一项不是影响抽样效率的因素？
A.样本容量
B.抽样方法
C.总体规模
D.抽样时间
二、填空题
要求：在横线上填写正确答案。
1.抽样调查是通过对______的观察，来推断______的一种统计方法。
2.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是______。
3.分层抽样是将总体划分为______，然后从每个层中独立地抽取样本。
4.系统抽样是一种______抽样方法，它按照某种规则从总体中选取样本。
5.整群抽样是一种______抽样方法，它将总体划分为______，然后随机地抽取______。
6.抽样误差是指由于______而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
7.抽样可靠性与抽样误差成______关系。
8.在进行抽样调查时，为了保证样本的代表性，通常需要______。
9.在进行抽样调查时，为了提高抽样效率，通常需要______。
10.在进行抽样调查时，为了减小抽样误差，通常需要______。
三、判断题
要求：判断下列各题的正误，正确的在括号内写“√”，错误的在括号内写“×”。
1.抽样调查是一种非全面调查方法。（）
2.简单随机抽样是最基本的抽样方法。（）
3.分层抽样可以提高样本的代表性。（）
4.系统抽样适用于总体规模较大的情况。（）
5.整群抽样适用于总体分布不均匀的情况。（）
6.抽样误差越小，抽样结果越可靠。（）
7.抽样可靠性与样本容量成反比关系。（）
8.在进行抽样调查时，样本容量越大，抽样误差越小。（）
9.在进行抽样调查时，为了保证样本的代表性，可以采用分层抽样。（）
10.在进行抽样调查时，为了保证抽样效率，可以采用整群抽样。（）
四、计算题
要求：根据给定的数据和公式，进行计算并得出结果。
1.设总体均值为μ，总体标准差为σ，从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值为x?。求以下表达式的值：
-样本均值的标准误差
-样本均值的置信区间（假设置信水平为95%）
2.设总体均值为μ，总体标准差为σ，样本均值为x?，样本标准差为s，样本容量为n。求以下表达式的值：
-t检验的t统计量
-t检验的p值
五、应用题
要求：根据所给情境，运用所学知识进行分析和解答。
1.某城市进行居民收入调查，采用分层抽样的方法，将城市居民分为高收入、中收入和低收入三个层次。已知高收入、中收入和低收入三个层次的居民数量分别为2000人、3000人和5000人。现从高收入层次抽取10%的居民，从中收入层次抽取5%，从低收入层次抽取2%。请计算总体样本量。
2.某企业对产品进行质量检验，从一批产品中随机抽取50件进行检查，发现其中有5件不合格。已知该批产品的合格率为95%。请运用假设检验的方法，判断该批产品的合格率是否发生了显著变化（假设显著性水平为0.05）。
六、论述题
要求：根据所学知识，对以下问题进行论述。
1.论述抽样调查在统计推断中的作用和意义。
2.分析比较简