2025年大学统计学专业期末考试：时间序列分析核心知识点试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、时间序列数据的描述性统计量
要求：掌握时间序列数据的描述性统计量，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
1.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的均值为μ，则μ的表达式为：
A.Σxi/n
B.Σxi/(n-1)
C.Σxi
D.Σxi/(n+1)
2.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的方差为σ^2，则σ^2的表达式为：
A.Σ(xi-μ)^2/n
B.Σ(xi-μ)^2/(n-1)
C.Σ(xi-μ)^2
D.Σ(xi-μ)^2/(n+1)
3.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的偏度为γ1，则γ1的表达式为：
A.3Σ(xi-μ)^3/n^2
B.3Σ(xi-μ)^3/(n-1)^2
C.3Σ(xi-μ)^3
D.3Σ(xi-μ)^3/(n+1)^2
4.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的峰度为γ2，则γ2的表达式为：
A.(Σ(xi-μ)^4)/(n-1)^2
B.(Σ(xi-μ)^4)/(n-1)^3
C.(Σ(xi-μ)^4)/n^2
D.(Σ(xi-μ)^4)/n^3
5.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本协方差为Sxx，则Sxx的表达式为：
A.Σ(xi-μ)(xj-μ)/n
B.Σ(xi-μ)(xj-μ)/(n-1)
C.Σ(xi-μ)(xj-μ)
D.Σ(xi-μ)(xj-μ)/(n+1)
6.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本相关系数为ρ，则ρ的表达式为：
A.Σ(xi-μ)(xj-μ)/[Σ(xi-μ)^2*Σ(xj-μ)^2]^(1/2)
B.Σ(xi-μ)(xj-μ)/[Σ(xi-μ)^2*Σ(xj-μ)^2]^(1/3)
C.Σ(xi-μ)(xj-μ)/[Σ(xi-μ)^3*Σ(xj-μ)^3]^(1/2)
D.Σ(xi-μ)(xj-μ)/[Σ(xi-μ)^3*Σ(xj-μ)^3]^(1/3)
7.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本标准差为s，则s的表达式为：
A.[Σ(xi-μ)^2/(n-1)]^(1/2)
B.[Σ(xi-μ)^2/n]^(1/2)
C.[Σ(xi-μ)^2/(n-1)]^(1/3)
D.[Σ(xi-μ)^2/n]^(1/3)
8.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本均值绝对偏差为MAD，则MAD的表达式为：
A.[Σ|xi-μ|/n]^(1/2)
B.[Σ|xi-μ|/(n-1)]^(1/2)
C.[Σ|xi-μ|/n]^(1/3)
D.[Σ|xi-μ|/(n-1)]^(1/3)
9.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本均值偏度为γ1，则γ1的表达式为：
A.3Σ|xi-μ|^3/n^2
B.3Σ|xi-μ|^3/(n-1)^2
C.3Σ|xi-μ|^3
D.3Σ|xi-μ|^3/(n+1)^2
10.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若Xt的样本均值峰度为γ2，则γ2的表达式为：
A.(Σ|xi-μ|^4)/(n-1)^2
B.(Σ|xi-μ|^4)/(n-1)^3
C.(Σ|xi-μ|^4)/n^2
D.(Σ|xi-μ|^4)/n^3
二、时间序列的平稳性检验
要求：掌握时间序列的平稳性检验方法，包括ADF检验、KPSS检验等。
1.ADF检验的零假设为：
A.时间序列是平稳的
B.时间序列是非平稳的
C.时间序列是趋势平稳的
D.时间序列是季节平稳的
2.KPSS检验的零假设为：
A.时间序列是平稳的
B.时间序列是非平稳的
C.时间序列是趋势平稳的
D.时间序列是季节平稳的
3.设时间序列Xt={x1,x2,...,xn}，若ADF检验的统计量值为-1.98，则该时间序列的平稳性为：
A.平稳
B.非平稳
C.趋势平稳
D.季节平稳
4.设时间序列Xt={x1,x2,...