2025年大学统计学期末考试题库：统计预测与决策案例解析试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪项不是时间序列分析中的趋势成分？
A.季节性
B.趋势
C.随机波动
D.长期波动
2.在时间序列分析中，下列哪项指标用于衡量数据的稳定性？
A.变异系数
B.偏度
C.峰度
D.标准差
3.下列哪项不是指数平滑法的特点？
A.可以预测未来值
B.对过去数据进行加权
C.可以处理非线性趋势
D.必须有完整的样本数据
4.在回归分析中，下列哪项是误差项的方差？
A.回归系数
B.残差
C.自变量
D.因变量
5.下列哪项不是回归分析中的线性假设？
A.因变量与自变量之间存在线性关系
B.自变量之间不存在多重共线性
C.残差服从正态分布
D.残差与自变量之间存在线性关系
6.在决策树分析中，下列哪项是用于分割数据的指标？
A.熵
B.决策树
C.残差
D.回归系数
7.在贝叶斯分析中，下列哪项是先验概率？
A.似然函数
B.后验概率
C.证据
D.参数
8.在聚类分析中，下列哪项是用于衡量聚类效果的指标？
A.聚类中心
B.聚类距离
C.聚类数
D.聚类标签
9.在因子分析中，下列哪项是用于提取公共因子的方法？
A.主成分分析
B.最大似然法
C.最大方差法
D.卡方检验
10.在协方差分析中，下列哪项是用于检验组间差异的方法？
A.t检验
B.F检验
C.Z检验
D.卡方检验
二、多项选择题（每题3分，共30分）
1.时间序列分析中的趋势成分包括哪些？
A.季节性
B.趋势
C.随机波动
D.长期波动
2.指数平滑法的特点有哪些？
A.可以预测未来值
B.对过去数据进行加权
C.可以处理非线性趋势
D.必须有完整的样本数据
3.回归分析中的线性假设包括哪些？
A.因变量与自变量之间存在线性关系
B.自变量之间不存在多重共线性
C.残差服从正态分布
D.残差与自变量之间存在线性关系
4.决策树分析中的评价指标有哪些？
A.熵
B.决策树
C.残差
D.回归系数
5.贝叶斯分析中的参数有哪些？
A.先验概率
B.似然函数
C.后验概率
D.证据
6.聚类分析中的评价指标有哪些？
A.聚类中心
B.聚类距离
C.聚类数
D.聚类标签
7.因子分析中的方法有哪些？
A.主成分分析
B.最大似然法
C.最大方差法
D.卡方检验
8.协方差分析中的检验方法有哪些？
A.t检验
B.F检验
C.Z检验
D.卡方检验
9.统计预测与决策案例解析中常用的统计方法有哪些？
A.时间序列分析
B.回归分析
C.决策树分析
D.贝叶斯分析
10.统计预测与决策案例解析中常用的聚类分析方法有哪些？
A.K-means算法
B.密度聚类
C.基于模型聚类
D.高维聚类
四、简答题（每题10分，共30分）
1.简述时间序列分析的步骤及其在统计学中的应用。
2.解释线性回归分析中的多重共线性问题及其可能产生的影响。
3.阐述决策树分析中剪枝技术的目的和常见方法。
五、计算题（每题20分，共60分）
1.已知某城市过去10年的年人均GDP数据如下：10000，10200，10500，10800，11000，11300，11500，11700，11900，12100。请使用移动平均法（3期移动平均）预测第11年的年人均GDP。
2.某公司对产品A和产品B进行市场调查，得到以下数据：
|产品A|产品B|总计|
|-------|-------|------|
|100|200|300|
|150|250|400|
|200|300|500|
请使用卡方检验分析产品A和产品B的市场占有率是否存在显著差异。
3.某企业对生产过程中某产品的质量进行监控，得到以下数据：
|组别|平均值|标准差|
|------|-------|-------|
|1|100|5|
|2|110|6|
|3|120|7|
请使用F检验分析不同组别之间的平均值是否存在显著差异。
六、案例分析题（30分）
某城市交通管理部门对城市主要道路的交通事故进行了调查，收集了以下数据：
|道路名称|事故数量|道路长度|
|--------