贝叶斯方法在模型中包括非线性，非高斯元素时特别有用。eg：一四变量的DFM，这个模型的自然分层有助于Gibbs抽样和模型参数和动态因子后部贡献的估计；非线性或非高斯状态空间模型的一般MCMC解决办法。另外一个优点是贝叶斯估计比第二三阶段方法产生更好的预测。第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日三因子数量的决定对于估计静态因子r和动态因子q的数量的一些方法是可得的。3.1估计静态因子r的数量3.2估计动态因子q的数量第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.1估计静态因子r的数量BaiandNg(2002):静态因子r的数量能够被先验信息，因子碎石图的视觉检验和信息标准的运用所决定。作为视觉诊断法的因子碎石图因子碎石图是的有序特征值构成的图，它允许视觉评定第i个主成分的边际贡献，来描绘而不是前i个主成分回归的R的平方。在此基础上的正式测验将在下面讨论。第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日关于动态因子模型第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日目录二因子的估计三因子数量的决定一引言四被估计因子的应用五选择性拓展第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日：宏观计量经济学家面临一个特有的数据结构：一方面，可靠和相关数据的年份数量是有限制的，且不能很容易地增长。另一方面，战后很长时间内，统计局收集了很多相关数据，包括宏观经济，金融，有关经济领域内变量的月度和季度数据。因此，宏观经济学家面临的数据集：成百上千个序列，但每个序列观察的数量相当少（例如20至40年的季度数据）。第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日DFMs：背景：最初由Geweke(1977)提出，作为以前由横截面数据发展而来的因子模型的一个时间序列扩展。早期影响力作品中，SargentandSims(1977)，有两个动态因子能够解释大部分美国重要的宏观经济季度变量的方差，例如产量，就业和价格。Giannone,Reichlin,andSala(2004)andWatson(2004),一个因子能够解释宏观经济序列的大部分方差，这一主要的经验主义发现已被许多研究所证实。在过去几十年得到很大注意力，因为它能够模拟序列数量大于时间观测数量的数据集的同时性和一致性。目的：在现有的DFMs著作中，所描述的在某种程度上具体足以用于使研究者创新于此领域，关键的理论结果，应用和经验主义的发现。BaiandNg(2008)和StockandWatson(2006)对这个作品提供了补充性的调查。BaiandNg(2008)比这个更有技术性，并且更专注于计量经济学的理论和条件；StockandWatson(2006)关注在DFM基础上的预测，它是在许多预测者使用的其他方法背景下进行的。第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日DFMs：前提：一些潜在的动态因子，联动于一个时间序列变量构成的高维向量，也被一个均值为零的特殊干扰向量所影响。这些特殊干扰是由测量误差和特定于单个序列的特殊性质所引起的（例如，沙门氏菌恐慌对餐厅就业的影响）。这些潜在的因子，遵循一定的时间序列过程，一般认为是一个向量自回归过程（VAR）。第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日DFMs：动态因子模型用方程式表示为：这里有N个序列，所以和为N×1阶；有q个动态因子，所以和为q×1阶；L为滞后算子，且滞后多项式矩阵λ(L)和Ψ(L)分别为N×q阶和q×q阶。第i个滞后多项式是第i个序列所加载的动态因子，和是第i个序列的主成分。我们假定(1)和(2)中所有的过程都是固定的（不固定的情况在本章最后部分讨论）。特殊干扰被假定与前后的创新因素是不相关的，即，对于所有的k，。在所谓精确的动态因子模型中，特殊干扰被假定为在前后步中是不相关的，即，对于所有的s，，,如果i≠j。第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日DFMs：考虑DFMs的一个重要的动机是：如果已知因