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2.3整式的概念
第1课时整式
【教学目标】
1.了解整式的概念.
2.理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等.
3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
4.经历观察、讨论、猜想等数学活动，发展有条理的推理能力，合理的语言表达能力.
5.通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯.
【教学重点】
单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数.
【教学难点】
单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.列出代数式，并试着将代数式分成两类.
（1）一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______；
（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，该校男生人数为_______；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是_______；
[教学说明]使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.
二、思考探究，获取新知
1.动脑筋：
（1）长为x，宽为0.8的长方形的面积是多少？
（2）半径为r的圆的面积是多少？
（3）长方体的底面积是边长为x的正方形，高为y，这个长方体的体积是多少？
2.观察你所列出的几个式子，它们有什么共同点？
[归纳结论]由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
3.做一做：填写下表.
4.下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成，已知上部分的面积为πx2，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少？
5.观察所列代数式πx2+xy，与前面的单项式有什么不同点？
[归纳结论]由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整数.
[教学说明]本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好.
三、运用新知，深化理解
1.教材P68例题.
2.在下列代数式：ab，，ab2+b+1，，x3+x2-3中，多项式有（B）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.多项式-23m2-n2是（A）
A.二次二项式
B.三次二项式
C.四次二项式
D.五次二项式
4.下列说法正确的是（B）
A.3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B.与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是３
D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
5.下列说法正确的是（D）
A.整式abc没有系数
B.不是整式
C.-2不是整式
D.整式2x+1是一次二项式
6.（1）单项式：-x2y3的系数是，次数是；
（2）多项式：4x3+3xy2-5x2y3+y是次项式
答案：（1）-；5；（2）五；四
7.整式①，②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有________________，多项式有______________
答案：23x2ya;3x-y2πx+yx+1
8.若|2x-1|＋|y-4|＝0，试求多项式1-xy-x2y的值.
解：由2x-1＝0，y-4＝0，
得x＝，y＝4.
所以当x＝，y＝4时，
1-xy-x2y
＝1-×4-()2×4
＝-2.
9.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a.
（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（π取3.14，保留两个有效数字）
答案：（1）s=πa2（2）79cm2
[教学说明]对本节知识进行巩固练习.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.3”中选取.
第2课时合并同类项
【教学目标】
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值.
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.
3.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.
【教学重点】
合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.
【教学难点】
找出同类项并正确的合并.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
同学们