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3.2等式的基本性质
第1课时等式的基本性质
【教学目标】
1.理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题.
2.经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.
3.让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.
【教学重点】
等式的性质和运用.
【教学难点】
引导学生发现并概括出等式的性质.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学们说说这个故事.
小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发展，我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
[教学说明]从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
1.思考并回答下列问题.
（1）如果：七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数.
现在每班增加2名学生，那么七年级（1）班与七年级（2）班的学生人数相等吗？
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
（2）如果：甲筐米的质量=乙筐米的质量
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
2.观察上面的实验操作过程，回答下列问题.
（1）从这个变形过程，你发现了哪些一般规律？
（2）这两个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？
（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
[归纳结论]等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，所得结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数或式子（除数不为0），所得结果仍是等式.
即：如果a=b,那么a±c=b±c；
ac=bc；=(d≠0).
[教学说明]通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率.同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.
三、运用新知，深化理解
1.教材P88例1、例2.
2.下列结论正确的是（B）
A.若x+3=y-7,则x+7=y-11;
B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
C.若0.25x=-4,则x=-1;
D.若7x=-7x,则7=-7.
3.下列说法错误的是（C）
A.若=,则x=y;
B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;
C.若-x=6,则x=-;
D.若6=-x,则x=-6.
4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（A）
A.x=yB.ax+1=ay+1
C.ay=axD.3-ax=3-ay
5.下列说法正确的是（D）
A.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.
6.判断：已知a=b，c=d
(1)5a=5b()
(2)c÷5=d÷15（）
(3)a-b=c-d（）
(4)a+5=c+5（）
答案：对、错、对、错.
7.在方程的两边都加上４，可得方程x+4=5,那么原方程是x=1.
8.在方程x-6=-2的两边都加上6，可得x=4.
9.方程5+x=-2的两边都减5得x=-7.
10.如果-７x＝６，那么x＝.
11.只列方程，不求解.
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
解：设原计划x天完成.
20x+100=32x-20
[教学说明]通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化.在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题3.2”中选取.
第2课时移项
【教学目标】
1.能从实际问题中找出相等关系，并列一元一次方程，培养抽象能力.
2.能利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程，强化运算能力.
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