PAGE1

3.6.2加减消元法

【教学目标】

1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路：通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；

2.会用加减法解简单的二元一次方程组.3.在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.4.培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.

【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.

【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.

【教学过程】

一、情境导入，初步认识

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？

2.用代入法解方程组的关键是什么？

3.你会解下面这个方程组吗？3x+5y=5，①

3x-4y=23.②

[教学说明]由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，又培养了学生的数学语言表达的能力，发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.二、思考探究，获取新知

1.解方程组

我们可以用代入法来解这个方程组.你还有没有更简单的解法呢？我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程.分析方程①、②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.即①-②，得

2x+3y-(2x-3y)=-1-5，解得6y=-6，y=-1.

把y=-1代入①中，得2x+3×(-1)=-1解得x=1，

因此原方程组的解是解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？试着做一做.2.解二元一次方程组

看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8解得x=1.把x=1代入①式，得7×1+3y=1，解得y=-2.因此原方程组的解是x=1，y=－2.[归纳结论]将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法？什么条件下用减法？[教学说明]这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.[归纳结论]当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.4.用加减法解二元一次方程组：问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：①×3，得6x+9y=-33，③②-③,得-14y=42，解得y=-3，把y=-3代入①式，得2x+3×(-3)=-11，解得x=-1.因此原方程组的解是x=-1，y=-3.如果先消去y应如何解？会与上述的结果一样吗？试着做一做.[教学说明]通过练习使学生掌握用加减法解二元一次方程组.三、运用新知，深化理解

[教学说明]通过这一系列有层次、有梯度、形式多样的练习，使学生可以灵活熟练地选择准确的加减法完成二元一次方程组的求解，并能在解答的过程中摸索运算技巧，培养计算能力和观察问题、分析问题与解决问题的能力.四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

【课后作业】

1.布置作业:教材的习题3.6中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.