第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数

1.你还记得什么叫一次函数吗？当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）又叫做正比例函数.复习回顾形如y=kx+b(k，b是常数，k?≠0)的函数叫做一次函数；2.你还记得什么叫二次函数吗？

(1)当一个矩形的面积是4m2时，其长a(m)是宽b(m)的函数.实践探索1.列出下列函数的表达式：用含b的式子表示a:(2)一条铁路全长100km，运行全程所需时间t(h)是平均速v(km/h)的函数.

实践探索(3)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；

用x表示自变量y表示因变量实践探索函数表达式的共同特点1.表达式的右边是分式；2.分母上只有自变量；3.分子都是常数.

思考：自变量x的取值范围是什么？x是自变量，y是因变量.总结归纳反比例函数：一般地，我们把形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.其中，k叫做反比例系数.自变量x的取值范围是

例1判断下列函数中，哪些是反比例函数，如果是反比例函数，写出反比例系数.应用新知

2.已知函数是反比例函数，则k必须满足.1.当m=时，是反比例函数.k≠2且k≠－1±1练一练指数为-1系数不为0

方法总结：已知某个函数为反比例函数，则自变量的次数为－1，且系数不等于0.例2已知函数是反比例函数，求m的值.

例3已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；确定反比例函数的解析式(2)当x=4时，求y的值.

试一试练习3.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4.(1)求出y关于x的函数解析式;(2)当x=1.5时，求y的值;(3)当y=6时，求x的值.

建立简单的反比例函数模型例4人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时，视野的度数.

能力提升已知y=y1+y2，y1与(x－1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，当x=0时，y=－3；当x=1时，y=－1，求：y关于x的函数关系式；

课堂小结根据实际问题建立反比例函数模型用待定系数法求反比例函数解析式反比例函数：定义/三种表达方式

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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