第二章一元一次不等式与一元一次不等式组培优精练5不等式(组)与阅读理解

类型1与不等式(组)有关的阅读理解问题1.【提出问题】已知x－y＝2,且x1,y0,试确定x＋y的取值范围.【解决问题】解:∵x－y＝2,∴x＝y＋2.又∵x1,∴y＋21.∴y－1.又∵y0,∴－1y0.①同理得1x2.②①＋②,得－1＋1y＋x0＋2.∴x＋y的取值范围是0x＋y2.1234

解:∵x－y＝－3,∴x＝y－3.又∵x－1,∴y－3－1.∴y2.又∵y1,∴1y2,①同理得－2x－1.②由①＋②得1－2y＋x2－1.∴x＋y的取值范围是－1x＋y1.【尝试应用】已知x－y＝－3,且x－1,y1,求x＋y的取值范围.1234

2.先阅读下列例题,再按要求完成问题.例题:解一元二次不等式(3x－6)(2x＋4)0.?1234

(1)求不等式(2x＋8)(3－x)0的解集;?1234

??1234

类型2与不等式有关的新定义问题3.(2024泉州一中期中)若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,则称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“子不等式”.例如:不等式x1的解都是不等式x≥1的解,则x1是x≥1的“子不等式”.根据以上信息,回答问题:(1)判断x－1?不是x－3的“子不等式”;(填“是”或“不是”)?不是1234

(2)若关于x的不等式3x＋a2是1－3x0的“子不等式”,求a的取值范围.解:∵3x＋a2,?∵1－3x0,???∴a≥1.1234

?②③1234

?解:①∵3x－a＝2,?1234

??∵关于x的一元一次方程3x－a＝2是关于x的一元一次不等式3(a＋x)≥4a＋x的“伴随方程”,?1234

?解得a≤4.???∴a的取值范围为－2≤a≤4.1234

②直接写出代数式|a|＋|a－3|的最大值.解:②7解:②71234

解析:∵－2≤a≤4,∴当－2≤a0时,|a|＋|a－3|＝－a＋3－a＝3－2a;a＝－2时,|a|＋|a－3|的值最大,最大值＝3－2×(－2)＝3＋4＝7;当0≤a3时,|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3;当3≤a≤4时,|a|＋|a－3|＝a＋a－3＝2a－3;a＝4时,|a|＋|a－3|的值最大,最大值＝2×4－3＝8－3＝5.综上,a＝－2时,|a|＋|a－3|取最大值,最大值为7.∴代数式|a|＋|a－3|的最大值是7.解析:∵－2≤a≤4,∴当－2≤a0时,|a|＋|a－3|＝－a＋3－a＝3－2a;a＝－2时,|a|＋|a－3|的值最大,最大值＝3－2×(－2)＝3＋4＝7;当0≤a3时,|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3;当3≤a≤4时,|a|＋|a－3|＝a＋a－3＝2a－3;a＝4时,|a|＋|a－3|的值最大,最大值＝2×4－3＝8－3＝5.综上,a＝－2时,|a|＋|a－3|取最大值,最大值为7.∴代数式|a|＋|a－3|的最大值是7.1234

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

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