第
第PAGE1页共NUMPAGES7页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
鲁教版（五四制）七年级数学下册《第十章三角形的有关证明》单元测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中错误的是（????）
A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部
C．锐角三角形的三条中线一定交于同一点 D．三角形的三条高交于同一点
2．如图，BC=20，DE=10，则的长是（????）
A．18 B．17 C．16 D．15
3．如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是
A．PQ为直线l的垂线 B． C． D．
4．在中，AC=5，中线，则边的取值范围（????）
A． B． C． D．
5．如图，在中，BD=AD=DC，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．如图，已知线段的垂直平分线交于点，则线段的大小关系是()
A． B． C． D．无法确定
7．下列说法：
①任意三角形的内角和都是180°；
②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的三条高必在三角形内；
④三角形的中线、角平分线和高都是线段
其中正确的是(??????)
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
8．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有，则的度数是（????）
A． B． C． D．
9．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）
A． B． C．2 D．
10．如图，在中，以为边，作，满足AC=AD，点为上一点，连接AE，下列结论：①；②；③若，则；④．正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．到角的两边距离相等的点，在，所以，如果点P到两边的距离相等，那么射线OP是．
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，若AD=6cm，则点D到AB边的距离等于．
13．已知：，是钝角，AB=1，AC=4，则度.
14．如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝．
15．一等腰三角形，一边长为，另一边长为，则等腰三角形的周长是．
16．如图，在中，AB的垂直平分线交A于点D，交BC于点E，若，AC=5，则的周长为．
17．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B＋∠D＝180°，若BE＝3，CE＝4，S△ACE＝14，则S△ACD＝．
18．如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为AB=5，DC=10，两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板（，），点，C，在水平地面上，点和点分别与木箱的顶端重合，两个木箱之间的距离等于．
??
三、解答题
19．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且．将下面证明的过程补充完整．
证明：（????）
，即．
在和中
（????）．
20．王宇同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．
下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）．
已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作的角平分线交AB与D．
由作图可知
∴是______三角形
∴（______）
∵CD平分
∴CD垂直平分AB（______）
∴
又∵
即在中，则．
21．已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状．
22．如图，已知，点E在边上，与交于点F．
(1)若，BC=12，求线段的长；
(2)若，求的度数．
23．在平面直角坐标系中，正方形的点B在x轴上，C在y轴上．
（1）如图1，若在线段上，N在第二象限，且满足和，则N的坐标为______________；
（2）如图2，若M在的延长线上，N在y轴上，使得，若，求的面积；
（3）连接交于点P，在（2）的条件下__________．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．A
10．C
11．这个角的平分线上∠AOB的平分线
12．3
13．30
14．2
15．或
16．11．
17．8
18．1