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2025年上海市奉贤区九年级中考三模数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、未知
1．下列各数化成小数后，结果为有限小数的是（???）
A． B． C． D．
二、单选题
2．如果，那么下列不等式中一定正确的是（???）
A． B． C． D．
三、未知
3．下列与是同类二次根式的是（???）
A． B． C． D．
4．在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（???）
甲
乙
丙
丁
平均成绩（环）
9
9
8.5
8.5
标准差（环）
1.2
1.5
1.2
1.5
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．圆O半径长为2，对于圆O的内接正六边形ABCDEF，下列说法错误的是（???）
A．中心角是 B．内角是
C．边心距为 D．边长为4
6．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．如图，在中，，，CD是的完美分割线，且是以CD为底边的等腰三角形，那么CD的长为（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
四、填空题
7．计算：（a+2b）（a﹣2b）=．
五、未知
8．方程的解是．
9．如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．
六、填空题
10．已知正比例函数的图象经过点，那么函数值随自变量的值的增大而．（填“增大”或“减小”）
七、未知
11．纳米光刻机是半导体产业的皇冠明珠，由我国自主研造的纳米光刻机打破了西方的垄断．已知1纳米等于0.000000001米，数字0.000000001用科学记数法可以表示为．
12．某商品成本价100元，商家以120元价格售出，那么这件商品的盈利率为．（用百分数表示）
13．布袋中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，如果从布袋中随机摸出球，摸出的是白球的概率是，那么布袋中白球的个数是．
14．如图，在中，点D是线段AC上的点，且，若，，那么．（用的线性组合表示）
15．某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有人会选择C类午餐．
16．如图，一个矩形木箱DEFG沿坡比为的斜面AB下滑，米，当木箱滑至如图位置时，米，那么木箱端点F离地面AC的高度是米．
17．在中，，，，将翻折，点C恰好落在线段AB的中点D处，折痕分别交AC、BC于M、N，此时．
18．在中，，以D为圆心、BD为半径的⊙D交BA的延长线于点E，联结CE，交BD于点F．当时，AE的长为．
19．计算：．
20．解方程组：
21．（1）在中，记的对边分别为a、b、c．
①如图1，当是等边三角形（即）时，的面积为________（结果用含a的代数式表示）；
②如图2，当，，时，求的面积；
（2）三个含的全等的三角形可以拼成一个大等边三角形，内含一个小的等边三角形（如图3所示），当大等边三角形的面积是小等边三角形面积的16倍时，直接写出a、b满足的数量关系________．
22．已知：在平面直角坐标系中（如图），反比例函数在第一象限内的图像与直线的交点为，且直线与直线平行．
(1)求直线的表达式；
(2)若以A为圆心、半径长为r的⊙A与以原点O为圆心、半径长为l的⊙O相切，求r的值．
23．已知：如图，在梯形ABCD中，，，点E是腰CD上的点，，点F是线段BC上的点，联结DF交BE于点O．
(1)求证：；
(2)当时，求证：．
24．数学综合与实践课上，如图1老师发给每个小组一张矩形纸片、一个内角为的直角三角板（说明：仅能作：的角）、一把无刻度的直尺（说明：仅能作直线）和一块橡皮．
实践任务：仅利用提供的工具将矩形纸片三等分，使原纸片的宽作为等分后纸片的一边．
对核心任务进行数学抽象：如图2，已知矩形ABCD，利用含的直角三角板和无刻度的直尺，在AB上确定点P，使．
下表是某组同学展示完成实践任务的操作步骤：
操作步骤
图示
第一步：
如图3所示，分别以点D，点C为顶点，DA，CB为边作30°的角与