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》》》》》》历年考试真题——2025年最新整理《《《《《《

2021年中考数学压轴题精选含答案

ABCD8MABPBCPM

1．如图，正方形的边长为，是的中点，是边上的动点，连结，以

PPMP

点为圆心，长为半径作⊙．

1BPMBPDCP

（）当＝时，△～△；

2PABCDBP

（）当⊙与正方形的边相切时，求的长；

3PxABCDx

（）设⊙的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范

围．

yax2?bx?2a?0xAByC

2．如图，已知抛物线??与轴交于、两点，与轴交于点，

BDDD2,3B?4,0

直线交抛物线于点，并且??，??．

1

（）求抛物线的解析式；

2MBMC

（）已知点为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点、、，求?BMC面

积的最大值；

32My

（）在（）中?BMC面积最大的条件下，过点作直线平行于轴，在这条直线上是

QOQACQ

否存在一个以点为圆心，为半径且与直线相切的圆？若存在，求出圆心的坐

标；若不存在，请说明理由．

127

3．已知抛物线yx-mx+2m-的顶点为点．

C

22

1mx

（）求证：不论为何实数，该抛物线与轴总有两个不同的交点；

2m

（）若抛物线的对称轴为直线x3，求的值和点坐标；

C

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3yx?12

（）如图，直线与（）中的抛物线并于A、B两点，并与它的对称轴交于点，

D

直线交直线于点，交抛物线于点．求当为何值时，以C、D、M、N为顶

xkABMNk

点的四边形为平行四边形．

ABCDB=90°AD//BCAD=16BC=21CD=13

4．如图，在四边形中，∠，，，，．

1ADBC