吉林中考：数学高频考点
以下是吉林中考数学中的一些高频考点：
一、数与代数
1.实数的相关概念与运算
-高频知识点
-实数的分类，包括有理数（整数、分数）和无理数的判别。例如，\(\sqrt{2}\)是无理数，\(0.333\cdots=\frac{1}{3}\)是有理数。
-数轴的应用，如比较实数大小，在数轴上表示数等。
-实数的运算，包含四则运算、乘方、开方运算等。像\((-2)^2=4\)，\(\sqrt{16}=4\)，并且在运算中遵循先乘方、开方，再乘除，最后加减的顺序，有括号先算括号里面的内容。
2.代数式
-高频知识点
-整式的运算，包括整式的加减（合并同类项）、整式的乘除（同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方等）。例如\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)，\((a^m)^n=a^{mn}\)，\((ab)^n=a^nb^n\)。
-因式分解，常见的方法有提公因式法和公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）。如\(x^2-9=(x+3)(x-3)\)，\(x^2+6x+9=(x+3)^2\)。
-分式的概念与运算，分式有意义的条件（分母不为0），分式的化简求值等。例如，对于分式\(\frac{1}{x-1}\)，当\(x\neq1\)时分式有意义；化简\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}=\frac{x-1}{x+1}\)。
3.方程与不等式
-高频知识点
-一元一次方程的解法与应用。如\(3x+5=14\)，通过移项可得\(3x=14-5\)，即\(3x=9\)，解得\(x=3\)，应用方面如行程问题、工程问题等。
-二元一次方程组的解法（代入消元法、加减消元法）。例如方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}\)，可将两式相加消去\(y\)得到\(3x=9\)，解得\(x=3\)，再代入\(x+y=5\)中求出\(y=2\)。
-一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)的解法（配方法、公式法\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)、因式分解法），判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的应用（当\(\Delta0\)时，方程有两个不等实根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等实根；当\(\Delta0\)时，方程无实根）。如方程\(x^2-3x+2=0\)，因式分解为\((x-1)(x-2)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)。
-一元一次不等式（组）的解法与应用。解不等式\(2x-35\)，移项得到\(2x8\)，解得\(x4\)；解不等式组\(\begin{cases}x-10\\2x6\end{cases}\)，分别解得\(x1\)和\(x3\)，所以不等式组的解集为\(1x3\)。
二、函数
1.一次函数
-高频知识点
-一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象与性质，当\(k0\)时，函数图象从左到右上升，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k0\)时，函数图象从左到右下降，\(y\)随\(x\)的增大而减小。\(b\)的值决定函数图象与\(y\)轴的交点坐标\((0,b)\)。
-一次函数的应用，如根据实际问题中的条件确定一次函数表达式，并利用函数解决实际问题，例如根据给定的两点坐标求一次函数表达式，再解决诸如成本与产量关系等实际问题。
2.反比例函数
-高频知识点
-反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象与性质，当\(k0\)时，图象在一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k0\)时，图象在二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而增大。
-反比例函数\(k\)的几何意义，过反比例函数图象上一点\(P(x,y)\)作\(x\)轴、\(y\)轴的垂线\(PM\)、\(PN\)，所得矩形\(PMON\)的面积\(S=|xy|=|k|\)。
3.二次函数
-高频知识点
-二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)