吉林中考：数学必背知识点
以下是吉林中考数学的一些必背知识点：
一、数与代数
1.有理数
-有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
-数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上的点与有理数一一对应。
-相反数：互为相反数的两个数和为0，即\(a+(-a)=0\)。
-绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，\(0\)的绝对值是\(0\)，即\(\verta\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\-a(a0)\end{cases}\)。
-有理数的运算：包括加、减、乘、除、乘方运算，运算顺序为先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
2.实数
-无理数：无限不循环小数，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
-实数与数轴上的点一一对应。
-二次根式：\(\sqrt{a}(a\geq0)\)，\((\sqrt{a})^2=a(a\geq0)\)，\(\sqrt{a^2}=\verta\vert\)。
3.代数式
-整式：单项式（由数与字母的积组成的代数式）和多项式（几个单项式的和）。
-整式的加减：合并同类项，即字母相同且相同字母的指数也相同的项进行合并。
-整式的乘除：
-同底数幂相乘\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)；同底数幂相除\(a^m\diva^n=a^{m-n}(a\neq0)\)。
-幂的乘方\((a^m)^n=a^{mn}\)；积的乘方\((ab)^n=a^nb^n\)。
-单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则。
-乘法公式：平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)；完全平方公式\((a\pmb)^2=a^2\pm2ab+b^2\)。
-分式：形如\(\frac{A}{B}(B\neq0)\)的式子，分式有意义的条件是分母不为\(0\)。分式的基本性质：\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}(M\neq0)\)，分式的运算包括加、减、乘、除。
4.方程与不等式
-一元一次方程：\(ax+b=0(a\neq0)\)，解法为移项、合并同类项、系数化为1。
-二元一次方程组：\(\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}\)，解法有代入消元法和加减消元法。
-一元二次方程：\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}(b^2-4ac\geq0)\)。
-不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
-一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
-一元一次不等式组：\(\begin{cases}xa\\xb\end{cases}\)（同大取大），\(\begin{cases}xa\\xb\end{cases}\)（同小取小），\(\begin{cases}xa\\xb\end{cases}\)（大小小大中间找），\(\begin{cases}xa\\xb\end{cases}\)（大大小小找不到）。
二、函数
1.一次函数
-表达式：\(y=kx+b(k\neq0)\)，当\(b=0\)时为正比例函数\(y=kx(k\neq0)\)。
-一次函数的图象是一条直线，\(k\)表示斜率（直线的倾斜程度），\(b\)表示直线与\(y\)轴的交点纵坐标。
-性质：当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
2.反比例函数
-表达式：\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)。
-图象是双曲线，当\(k0\)时，双曲线在一、三象限；当\(k0\)时，双曲线在二、四象限。
-性质：在每个象限内，当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。
3.二次函数