2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.集合A/={x|五v4},N={x!3xNl},则MC\N=
B.{x||^x2)
A.{x10Wiv2}
C.{x|3Wx16}?{x15Wxv16}
2.i(l-)=l,则+万
A.—2B.-1D.2
3.在△N8C中,点。在边上，BD=IDA.记CA=m,CD=n,则CB=
A.3in—2nB?—2m+3nC.3m+2nD.2m+3/i
4南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已
知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m
时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,
则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为（77*.65）
A.l.OxlO9m3B.1.2xl09m3C.1.4xl09m3D.L6xlO9m3
5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为
A-Ic?iDt
数学试题第1页（共4页）
6.记函数/(jc)=sin(ux+f)+A(々0)的最小正周期为T.~-Tic?且y=/(x)
的图像关于点(y,2)中心对称，则/(；)=
B.25
A.1C.D.3
22
b=§,c=-ln0.9,贝!|
7.设0=0.1*,
A.abcB.cbaC.cabD.acb
8.己知正四棱锥的侧棱长为/,其各顶点都在同一球面上.该球的体积为36n,且
3WIW30,则该正四棱锥体积的取值范围是
A-［18,y］B.［碧］C.［号号］D.［18,27］
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.己知正方体ABCD-BiCiD.则
A.直线BC；与Q4所成的角为90。
B.直线BC；与宴］所成的角为90°
C.直线与平面BB.D.D所成的角为45泓
D.直线8G与平面也CD所成的角为45。
10.巳知函数/(x)=x3-x+1,则
A./(x)有两个极值点B?r(x)有三个零点
C.点(0,1)是曲线y=(x)的对称中心万.直线y=2x是曲线y=(x)的切线
11.己知。为坐标原点，点力(1,1)在抛物线C:、2=2砂(p0)上，过点5(0,-1)的直线
交C于P,。两点，则
A.C的准线为y=-lB.直线45与C相切
C.\OPV\OQ\\OA^D?EF||8Q||Ri|2