2025年安徽省重点高中自主招生数学模拟试卷
一、选择题（每小题5分，共30分
1.（5分）已知Q,b,C分别是RiAABC的三条边长，C为边长，ZC=90°,我们把关
于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”.若点户（-1,胃）在“勾股一
c。3
次函数”的图象上，且RtA^C的面积是4,则c的值是（）
A.2V6B.24C.2V3D.12
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2.（5分）有下列四个命题：①若x2=4,则x=2；②若2工_］=4*2—1，则x=2;③命
题“若am2bm2,则abv的逆命题；④若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是1和2,
则方程ex2-bx+a=0的两根是T和-其中真命题的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.（5分）［同表示不大于x的最大整数.学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选
一名代表，当各班人数除10的余数大于6时再增选一名代表，那么各班可推选代表人数
*与该班人数x之间的函数关系用取整函数=［、］可以表示为（）
A.y=［制B.y=［需］C.y=［需］D.y=［需］
4.（5分）如图，△刀成中，ZAOB=90°,力。=4,BO=8,△刀03绕点。逆时针旋转到
△￡OB处，此时线段刀B与3。的交点E为B。的中点，则线段EE的长度为
(
9V516必
5.（5分）如图,位于弟一象限，45=3,AC=2,直角顶点刀在直线=x上，其
中点力的横坐标为1,且两条直角边刀列力。分别平行于x轴、〉轴，若函数*=§以乂0）
的图象与AABC有交点，则上的最大值是（）
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C.—D.4
24
6.（5分）如图，已知。。上的两条弦力。和3。互相垂直于点。，点。在弦BC±,点、E
在弦力。上，且BD=4E,连接力。和BE,点P为BE中点，点Q^JAD中点，射线。户
与线段交于点N,若2刀=30°,NQ=3,则的长为（
l7
C.V6D.-
二、填空题（每小题5分，共30分）
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矗这2020个数字.每次操作，先从黑板上的数
一
-_
7.（5分）黑板上写有1,,,4
23
选取2个数q,b,然后删去q,b,并写上数a+b+ab,则最终黑板上剩下的数
是.
8.（5分）方程|1-|x+l|*=fcc有三个实数根，贝代=?