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2025届河北省普通高校招生考试精准预测卷（二）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知z=3?4i
A．32+1
C．?32+
2．下面统计了100名小学生寒假期间（按30天计）每天玩手机的平均时间（单位：小时）如下表：
玩手机平均时间
0
0.5
1
1.5
2
人数
10
30
30
20
10
据表中数据，这100名小学生寒假每天玩手机的平均时间的75%分位数为（????
A．1.875 B．1.75 C．1.65 D．1.625
3．已知向量m,n满足m=2n=2
A．45° B．60° C．90°
4．已知抛物线C:y2=?2pxp0，若斜率为?1的直线经过点
A．x=1
C．x=?1
5．已知函数fx=2cos2x+π3的图象向右平移φφ0个单位长度后得到函数y=gx的图象，若直线y=1与函数fx,
A．1 B．3 C．2 D．5
6．已知函数fx=1log2x2
A．?∞,0
C．?∞,2
7．在数列an中，已知a1=1,anan+1
A．?12+
C．?1+(
8．已知定义在R上的函数fx满足：fx+2?
A．f20181
C．f21200
二、多选题
9．设O为坐标原点，已知圆E:(x?2)2+y2=4，双曲线C:x2
A．C的渐近线方程为y
B．C的离心率为2
C．C的方程为x
D．直线AB经过C
10．已知函数fx=lnx?1(
A．?
B．?m∈D
C．?
D．方程ff
11．在三棱台ABC?A1B1
A．三棱台ABC
B．A1C
C．直线AC1与直线B
D．存在两个以该三棱台的顶点为顶点的三棱锥，且它们的外接球的表面积都为9
三、填空题
12．已知集合M={x∣x?1
13．已知α,β均为锐角，sinα?
14．已知A,C是曲线E:y2=16x2+25?x
四、解答题
15．已知函数fx
(1)求曲线fx在点2
(2)求fx
16．已知甲、乙进行围棋比赛，甲每局获胜的概率为25，乙每局获胜的概率为3
(1)求比赛四局结束的概率；
(2)在前两局比赛甲获胜的条件下，再比赛X局结束，求X的分布列与数学期望．
17．记△ABC的内角A,B
(1)求A；
(2)若D为BC上一点，且B
①若AB⊥A
②若c=4b
18．如图，已知圆柱的轴截面是矩形ABCD,AB=2,BC=4，点M为AB上不同于A,
(1)证明：EF//平面
(2)①求动点P的轨迹长度；
②当点M为AB的中点时，若平面MEF与平面MBC
19．已知椭圆C:x2a2+y
(1)求C的标准方程；
(2)直线l:y=22x?m与椭圆
①求△ABO
②求13
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《2025届河北省普通高校招生考试精准预测卷（二）数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
B
C
A
C
C
BCD
ABC
题号
11
答案
ABD
1．A
【分析】根据复数的模长公式，结合复数的除法运算法则化简得到z=
【详解】因为z=3?
故选：A．
2．D
【分析】由频数分布表及百分位数的计算公式即可求解.
【详解】由表中数据可知，这100名小学生寒假每天玩手机的平均时间的75%分位数一定位于1.5,2，且前3个区间频率和为0.7
所以75%分位数为1.5
故选：D．
3．B
【分析】通过(m+n
【详解】由m+n=?6
所以4+1+
所以cosm,n
故选：B．
4．B
【分析】由题意可得直线AB的方程，联立直线方程与抛物线方程，消去x得x
根据韦达定理及焦点弦公式，即可求解出p的值与抛物线的准线方程.
【详解】由题意可得，直线AB的方程为y
代入y2=?
则Δ=3p2?
则x1
根据抛物线的定义可知，AB=p
故抛物线C的准线方程为x=
故选：B.
5．C
【分析】根据三角函数的对称性可知平行四边形ABCD的面积为2×φ
【详解】连接BC,AD，由余弦函数的中心对称的性质可知，曲边四边形
由平移知识可知，AB=φ，两平行直线y=±
所以y=
令2x+π
又x∈0,75
故选：C．
6．A
【分析】根据对数函数的性质可得不等式x2?ax+3
【详解】由题意可知，log2x2
所以x2?a
即ax+
又由基本不等式可得x+2x
所以a
因为函数fx在0
所以gx=lo