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辽宁省名校联盟2025届高三下学期5月份联合考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知复数z满足z(2+i)
A．3 B．95 C．1
2．已知集合M=(x,y
A．0 B．1 C．2 D．4
3．已知向量a,b满足a?b=?1
A．π4 B．π3 C．π6
4．已知O为坐标原点，双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b
A．y=±2x B．y=±
5．在正四棱柱ABCD?A1B1C1D
A．32 B．63 C．65
6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(2x+1)
A．?1 B．0 C．1
7．甲、乙两人玩掷骰子游戏，规则如下：每人各掷骰子两次，以两次骰子的点数之和作为投掷者的得分，若得分不同，得分多的一方获胜，若得分相同视为平局，则甲获胜的概率为（???）
A．5051296 B．5751296 C．6111296
8．设a=12025
A．cba B．ac
二、多选题
9．已知直线4x+3y?12=0与x轴、y轴交于
A．直线AB与圆C相离 B．△
C．当∠PBA最小时，|PB|=
10．已知函数f(x)=32sinωx
A．ω=163
C．f(x)的图象关于直线x=5π18对称
11．已知a0,
A．若a+b
B．若a+b=1
C．若a+b=
D．若a+b=2
三、填空题
12．已知具有线性相关的变量x,y，设其样本点为x1,y1,x
13．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a
14．在平面直角坐标系中，设点P1x1,y1,P2x2,y2,dP
四、解答题
15．已知数列an的前n项积为Tn，且
(1)求an
(2)设bn=3n×na
16．如图，在四棱台ABCD?A1B1C
(1)求证：B1
(2)在棱CC1上是否存在一点P，使得直线BP与平面CDD
17．某农业兴趣小组为比较长效肥和缓释肥这两种肥料的作用，进行了一个季度的对比试验，长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的同一种植物分别对应第1,2,
株高（单位：厘米）
[
[
[
13
第1组（长效肥）
2
10
6
2
第2组（缓释肥）
3
8
8
1
第3组（未施肥）
8
5
6
1
(1)从第一组20株植物中随机抽取2株，求至少有一株株高在(7
(2)为了进一步研究，从这三组植物中各随机抽取1株，记这3株植物中恰有X株的株高在(7,10
(3)已知这三组植物的平均株高分别为x=9.8,
18．已知函数f(
(1)当k=1时，求
(2)若f(x)
(3)证明：ln2
19．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M在第一象限，求四边形MA
(3)证明：直线MN
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《辽宁省名校联盟2025届高三下学期5月份联合考试数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
D
B
B
A
AC
BC
题号
11
答案
BCD
1．A
【分析】由复数的四则运算以及模的计算公式即可得解.
【详解】由z=3?
故选：A．
2．C
【分析】根据题意，联立方程组，求得集合M∩N中的元素个数，进而的集合
【详解】根据题意，联立方程组y=12
所以(x?1)2
所以集合M∩
故选：C．
3．D
【分析】将已知的模的关系转化为向量数量积运算，得到|a
【详解】由|a+b
又a?b=
则cos?a,
故选:D．
4．B
【分析】通过已知条件建立等式，求出双曲线的离心率，进而得到ba
【详解】不妨设M在第一象限，则Mc,b2a，则5b2
所以ba=2．则双曲线C
故选：B．
5．D
【分析】解法一：以D为原点，建立空间直角坐标系，设AB=2，则A
解法二：设AB=2，取A1B1的中点P，连接AP,PC1,A
【详解】解法一：以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
设AB=2，则A
则A1
所以cosA
解法二：设AB=2
如图所示，取A1B1的中点P
在正方形A1B1
在三角形△ACC1中，因为E,
所以∠PC1A（或其补角）是异面直线
在直角△AA1
在直角△PB1
在直角△ACC
在△PC1
故选:D．
6．B
【分析】通过已知条件推导出函数的对称中心、对称轴，进而得出函数的周期，再利用周期的性质计算给定求和式的值.
【详解】由f