第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：F1、匀速直线运动。2、匀速圆周运动。第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力请你推导半径和周期表达式。第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在磁场中运动会受到洛伦兹力的作用；那么当粒子受到洛伦兹力作用后，将会做什么运动呢？1、当v⊥B时，粒子做匀速圆周运动根据牛顿第二定律得：如图，质量为m，电量为q，速度为v的粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动，求粒子圆周运动的半径r和周期T。半径r：周期T：第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日A.磁场B越强，r和T均越小。因B越大，粒子偏转越明显，轨道半径变小，周长短，故转动一周所需时间也越短。B.比荷q/m越小，r和T均越大。因q/m小，说明粒子q小m大。q小则F小，m大则惯性大，运动状态不易改变，故在此两因素的共同影响下，粒子在磁场中偏转便不明显，转动一周所需时间也长。C.只要比荷q/m相同，以不同的v垂直进入同一磁场，它们的r就不同，但T却是相同的。第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日vabI练习1：如图，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同，则电子将()A.沿路径a运动，轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日ab练习2：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（电荷不变），从图中可以确定（）A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日3、v与B既不平行也不垂直时，粒子做等距螺线运动。当v与B成任一夹角θ时，可将v分解为v⊥和v∥两个分量，粒子的运动可看作是v⊥方向的匀速圆周运动与v∥方向的匀速直线运动的合运动。故其运动轨迹为一条等距螺线。2、v∥B（θ=0或π）时，粒子做匀速直线运动。当v∥B时，F=qvBsin0°=0，粒子不受力，故作匀速直向运动。vBvB第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、带电粒子在有界磁场中的运动例1：如图所示，一束电子以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来入射方向的夹角为30°。求:（1）电子的质量m（2）电子在磁场中的运动时间tdBeθv1.圆心在哪里？怎样确定？2.轨迹半径是多少？4.穿透磁场的时间如何求？3.圆心角多少？θ注意：画轨迹时一定要用圆规画第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日dBeθvθ解：电子垂直进入磁场时，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图。根据牛顿第二定律得：由图知：②由①②得：匀速圆周运动的周期：电子在磁场中运动的时间：①即求半径时，要完整地写出洛伦兹力提供向心力的表达式第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日①圆心的确定A、如果知道入射方向和出射方向：B、如果知道入射方向和出射点的位置：基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：两个速度方向垂直线的交点即为圆心速度方向的垂直线和弦中垂线的交点即为圆心×××××××××××××B×××vae．②半径的确定利用几何知识解直角三角形或相似三角形即可得第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日βαvvθoR③运动时间的确定确定圆心角α结合周期T即可得α速度偏向角弦切角它们之间的关系：βθ圆心角定圆心、找半径、画轨迹解题关键：紧紧抓住粒子一定做圆周运动的特点，确定圆心，找出半径，画出轨迹（一段圆弧），寻找角与角之间的关系第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日粒子在磁场中做圆周