2涡流场分布（EddyFieldDistribution）以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。变压器铁芯叠片薄导电平板的简化物理模型假设：场量E，H近似为x的函数，不随y,z变化；板中涡流无ｚ分量；忽略y方向两端边缘效应，E、J仅有y分量，Ｈ仅有z分量。第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日在MQS场中，薄导电平板通解由对称条件即故当x=0时，第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日根据根据第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日式中结论:模值分布曲线和的幅值分别为由于去磁效应，薄板中心处磁场最小；由于集肤效应，电流密度奇对称于y轴，表面密度大,中心处为0薄板内部，电场和磁场的分布不均匀，愈深入内部，场量愈小，场的分布集中在薄板表面附近，呈现集肤效应现象。第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日a为钢片厚度工程应用曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设电工钢片的集肤效应集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度。第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日关于准静态电磁场第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日1电准静态场特点:与静电场相比，磁场方程发生变化，电场方程无变化。5.1电准静态场和磁准静态场ElectroquasistaticandMagnetoquasistatic基本方程组（微分形式）：定义：若库仑电场Ec远大于感应电场Ei，电场呈无旋时，即此时的电磁场称为电准静态场。第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日电荷分布静电场公式Ｅ、ＤＨ、Ｂ求解方法：分两步1）电场的求解采用静电场的公式2）磁场的求解通过电准静态场的基本方程求解第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日例1内外导体半径分别为a和b的同轴圆柱形电容器，其长度为l（a,b），充填有电介质（μ，ε）。若内外导体间加一正弦电压u=U0sinωt，且假定频率不高，则可认为电容器内的电场分布与恒定情况相同。试求（1）电容器中的电场强度E；（2）证明通过半径为ρ的圆柱面的位移电流总值等于电容器引线中的传导电流。ρ解：由于频率不高，故电场为电准静态场第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日特点:与恒定磁场相比，电场方程发生变化，磁场方程无变化2磁准静态场基本方程组（微分形式）：若传导电流远大于位移电流，忽略二次源的作用，即定义：此时的电磁场称为磁准静态场。第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日求解方法：分两步1）磁场的求解静态场的公式2）电场的求解通过磁准静态场的基本方程求解似稳场第6页，共49页，星期日，2025年，2月5日忽略位移电流的条件（似稳条件）导体内的时变电磁场ωεγ涡流场：导体中的磁准静态场。良导体：满足ωεγ的导体。b.理想介质中的时变电磁场Rλ近区或似稳区第7页，共49页，星期日，2025年，2月5日MQS场的电场按计算。EQS与MQS的共性与个性思考满足泊松方程，说明EQS和MQS忽略了滞后效应，属于似稳场。EQS场的磁场按计算。3.EQS场的电场与静电场满足相同的微分方程，在任一时刻t，两种电场分布一致，解题方法相同。2.在EQS和MQS场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。4.MQS场的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种磁场分布一致，解题方法相同。第8页，共49页，星期日，2025年，2月5日即集总电路的基尔霍夫电流定律1证明基尔霍夫电流定律5.2磁准静态场与电路MQSFiledandCircuit在MQS场中，结点电流第9页，共49页，星期日，2025年，2月5日2证明基尔霍夫电压定