对于B,绳不可伸长,故有:对于A,仅受于绳的拉力,故与绳正交方向动量守恒!*第31页，共68页，星期日，2025年，2月5日3.3火箭飞行原理时刻：dm相对火箭体喷射速度*第32页，共68页，星期日，2025年，2月5日质点系选：(M+dM,dm)设火箭在自由空间飞行，系统动量守恒：*第33页，共68页，星期日，2025年，2月5日火箭体对喷射的气体的推力：即喷射的气体对火箭体的推力：*第34页，共68页，星期日，2025年，2月5日3.4质心质心：——第i个质点的位矢——质点系的总质量——第i个质点的质量质点系中一个特殊的点，位矢为*第35页，共68页，星期日，2025年，2月5日质心位置的分量式：连续体的质心位置：对于密度均匀，形状对称的物体，其质心都在它的几何中心。说明：*第36页，共68页，星期日，2025年，2月5日例9.一段均匀铁丝,线质量密度为λ,现将其弯成半圆形,半径为R,求此半圆形铁丝的质心.解：dldθθRy*第37页，共68页，星期日，2025年，2月5日3.5质心运动定理质心位置公式：结论：质点系的总动量等于总质量与其质心运动速度的乘积。由质点系动量定理的微分式可得：*第38页，共68页，星期日，2025年，2月5日质心运动定理：作用于质点系上的合外力等于质点系的总质量与质心加速度的乘积。质心的两个重要性质：系统在外力作用下，质心的加速度等于外力的矢量和除以系统的总质量。（2）系统所受合外力为零时，质心的速度为一恒矢量，内力既不能改变质点系的总动量,也就不能改变质心的运动状态。（1）*第39页，共68页，星期日，2025年，2月5日例10.有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。解：在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc。xcx2ox*第40页，共68页，星期日，2025年，2月5日例11.在水平面上有一静止的车,车长为l,质量为m0,车上有一质量为m的人站在车后端A,如图所示,设人从车的后端A跑到车的前端B,求此时车相对地面移动的距离.解：yxOBAvv0yxOBAx0X`1XCCX`2X2X1x*第41页，共68页，星期日，2025年，2月5日yxOBAvv0yxOBAx0X`1XCCX`2X2X1x*第42页，共68页，星期日，2025年，2月5日例12.水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为F，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？解：沿拉动纸的方向移动*第43页，共68页，星期日，2025年，2月5日3.6质点的角动量和角动量定理1.质点对固定点的角动量设：t时刻质点的位矢质点的动量运动质点相对于参考原点O的角动量定义为：单位：Kg·m2·s-1*第44页，共68页，星期日，2025年，2月5日角动量大小：角动量的方向：位矢和动量的矢积方向成 右手螺旋如果质点绕参考点O作圆周运动角动量与所取的惯性系有关；角动量与参考点O的位置有关。注意：*第45页，共68页，星期日，2025年，2月5日质点对参考点的角动量在通过点的任意轴线上的投影，称为质点对轴线的角动量。质点系的角动量设各质点对O点的位矢分别为动量分别为*第46页，共68页，星期日，2025年，2月5日2.力对固定点的力矩质点的角动量随时间的变化率为式中*第47页，共68页，星期日，2025年，2月5日质点角动量的改变不仅与所受的作用力有关，而且与参考点O到质点的位矢有关。定义：外力对参考点O的力矩：力矩的大小：力矩的方向由右手螺旋关系确定，垂直于和确定的平面。*第48页，共68页，星期日，2025年，2月5日设作用于质点系的作用力分别为：作用点相对于参考点O的位矢分别为：相对于参考点O的合力矩为：*第49页，共68页，星期日，2025年，2月5日力对轴的矩力对轴的力矩：力对点的力矩在过点的任一轴线上的投影。力对轴OA的力矩：*第50页，共68页，星期日，2025年，2月5日*关于动量与角动量*第1页，共68页，星期日，2025年