总体均数可信区间的计算当σ已知在总体中抽样，样本均数的Z变换值有95%可能性落在(-1.96,1.96)之间在总体中抽样，样本均数所计算的区间有95%可能包括总体均数第28页，共62页，星期日，2025年，2月5日?2.5%2.5%95%第29页，共62页，星期日，2025年，2月5日?未知但n足够大(n50)第30页，共62页，星期日，2025年，2月5日例6-3中，因n=120，，，试求该地正常成年男性血清胆固醇平均水平的95％可信区间。即（3.55，4.17）mmol/L第31页，共62页，星期日，2025年，2月5日例6-1从某地随机抽取120名30岁-40岁正常男性，得其血清总胆固醇水平的均数为4.95mmol/L，标准差为0.64mmol/L，试估计该地30岁-40岁正常男性血清总胆固醇平均水平的95%可信区间。第32页，共62页，星期日，2025年，2月5日因n=120，属于?未知但n足够大，又均数为4.95mmol/L，标准差为0.64mmol/L，故该地30岁-40岁正常男性血清总胆固醇平均水平的95%可信区间为即（4.84，5.06）mmol/L第33页，共62页，星期日，2025年，2月5日当σ未知n较小-t?/2,v0t?/2,v第34页，共62页，星期日，2025年，2月5日可信区间的涵义从总体中作随机抽样，每个样本可以算得一个可信区间。如95%可信区间意味着做100次抽样，算得100个可信区间，平均有95个估计正确。在实际研究中，一般只进行一次抽样，算得一个可信区间，对于这个可信区间来说，我们就认为该区间包含了总体均数，把握度为95%。第35页，共62页，星期日，2025年，2月5日图6-5从N（0,1）中随机抽样算得的100个95％可信区间（n=10）第36页，共62页，星期日，2025年，2月5日可信区间的两个要素可信度：可靠性，即1-α。一般取90%、95％，可人为控制区间的宽度：区间的大小（区间的长度），越小越好必须二者兼顾第37页，共62页，星期日，2025年，2月5日均数的可信区间与参考值范围的区别第38页，共62页，星期日，2025年，2月5日第三节总体率的点估计与区间估计第39页，共62页，星期日，2025年，2月5日一、二项分布如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2，1、对一只小白鼠进行实验的结果为：死（概率为P）或生（概率为1-P）2、对二只小白鼠（甲乙）进行实验的结果为：甲乙均死（概率为P2）、甲死乙生[概率为P(1-P)]、乙死甲生[概率为(1-P）P]或甲乙均生[概率为(1-P）2]，概率相加得P2+P(1-P)+(1-P）P+(1-P）2=[P+(1-P)]23、依此类推，对n只小白鼠进行实验，所有可能结果的概率相加得Pn+cn1P(1-P)n-1+...+cnxPx(1-P)n-x+...+(1-P)x=[P+(1-P)]n其中n为样本含量,即事件发生总数，x为某事件出现次数,cnxPx(1-P)n-x为二项式通式，cnx=n!/x!(n-x)!,P为总体率。因此，二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布。其概率密度为：P(x)=cnxPx(1-P)n-x,x=0,1,...n。：第40页，共62页，星期日，2025年，2月5日二项分布的图形第41页，共62页，星期日，2025年，2月5日当?=0.5时，分布对称；当??0.5，分布呈偏态；当?0.5时分布呈正偏态；当?0.5时分布呈负偏态；特别是当n值不是很大时，?偏离0.5愈远，分布愈偏第42页，共62页，星期日，2025年，2月5日随着n的增大，二项分布逐渐逼近正态分布。如?=0.30，n=5和n=10时，图形呈偏态，当n=30时，图形已接近正态分布。一般地说，如果n?或n(1-?)大于5时，常可用正态近似原理处理二项分布问题第43页，共62页，星期日，2025年，2月5日二项分布的性质：累积概率（1）二项分布的概率之和等于1第44页，共62页，星期日，2025年，2月5日关于总体均数和总体率第1页，共62页，星期日，2025年，2月5日第一节均数抽样误差与t分布欲了解总体的特征，最直接的方法是对总体中的每个观察单位进行测量，通过整理分析得到总体参数，但这在医学研究实