福建考研模拟试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）
1.函数\(y=\sinx\)在点\(x=\frac{\pi}{2}\)处的导数是（）
A.0B.1C.-1D.2
2.下列级数中，收敛的是（）
A.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\)B.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}\)C.\(\sum_{n=1}^{\infty}n\)D.\(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\)
3.设\(A\)为\(3\)阶方阵，且\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A\vert\)等于（）
A.4B.8C.16D.32
4.向量组\(\alpha_1=(1,0,0),\alpha_2=(0,1,0),\alpha_3=(0,0,1)\)的秩为（）
A.1B.2C.3D.0
5.已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(1,4)\)，则\(P(X\leq1)\)等于（）
A.0.25B.0.5C.0.75D.1
6.曲线\(y=x^3-3x\)的拐点是（）
A.\((0,0)\)B.\((1,-2)\)C.\((-1,2)\)D.\((2,2)\)
7.设函数\(f(x)\)在\(x=a\)处可导，则\(\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\)等于（）
A.\(f(a)\)B.\(f^\prime(a)\)C.\(f^{\prime\prime}(a)\)D.0
8.若\(\intf(x)dx=F(x)+C\)，则\(\intf(2x)dx\)等于（）
A.\(F(2x)+C\)B.\(\frac{1}{2}F(2x)+C\)C.\(2F(2x)+C\)D.\(F(x)+C\)
9.齐次线性方程组\(Ax=0\)（\(A\)为\(m\timesn\)矩阵）有非零解的充分必要条件是（）
A.\(r(A)=m\)B.\(r(A)=n\)C.\(r(A)\ltn\)D.\(r(A)\gtn\)
10.设\(X\)和\(Y\)是两个相互独立的随机变量，且\(D(X)=4\)，\(D(Y)=9\)，则\(D(X-Y)\)等于（）
A.5B.7C.13D.25
二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）
1.下列函数中，在定义域内连续的有（）
A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=e^x\)D.\(y=\sqrt{x}\)（\(x\geq0\)）
2.下列命题正确的有（）
A.若\(f(x)\)在\([a,b]\)上可积，则\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续
B.若\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续，则\(f(x)\)在\([a,b]\)上可积
C.可导函数一定连续
D.连续函数一定可导
3.设\(A,B\)为\(n\)阶方阵，则（）
A.\((AB)^T=B^TA^T\)B.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)
C.\(\vertAB\vert=\vertA\vert\vertB\vert\)D.若\(AB=0\)，则\(A=0\)或\(B=0\)
4.向量组\(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\)线性相关的充分必要条件是（）
A.存在不全为零的数\(k_1,k_2,\cdots,k_s\)，使得\(k_1\alpha_1+k_2\alpha_2+\cdots+k_s\alpha_s=0\)
B.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示
C.向量组的秩小于\(s\)
D.向量组中任意一个向量都可由其余向量线性表示
5.下列哪些分布是离散型分布（）
A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.均匀分布
6.函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处取得极值的必要条件有（）
A.\(f^\prime(x_0)=0\)B.\(f^{\pr