从“经历\走向“经验”
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称\新课标\）明确指出教师要引导学生“利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证等方法分析问题和解决问题”，“促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学思想方法，获得数学的基本活动经验”。从“经历\走向“经验”，让学生在经历动手实验的过程中建构、完善经验体系，这是对“新课标\的回应，是着眼于学生发展的有效尝试，也是教师改进教学、提升课堂教学质量的有力抓手。
一、触动：学生需要怎样的数学课堂
Z老师是刚入职两年的教师，工作踏实、勤奋、责任心强；能仔细研读教材，在教学中对每个概念、知识点、重难点进行细致讲解；对学生易错的地方反复提醒，针对学生的错题进行仔细讲评。学生期末检测的成绩却不理想，从答题的情况看，学生并没有掌握课堂上教师反复强调的内容，一些讲解过的原题依然答错。Z老师的问题究竟出在哪里？笔者通过观察，发现她的教学方式主要有两种，即讲解和做练习。在这样的教学方式下，教师是知识的讲授者，学生则是被动的接受者；在这样的课堂中，教师关注的是教学内容本身，而不是学习者，学生是不是在学习、学习是否真正发生成为被教师忽视的盲区。
学生需要怎样的课堂？课堂是提取知识的存储站还是引发学习的活动场？有人说：课堂是生命与生命的对话，是经验与经验的对接。课堂应是学生经验生长的场域。经验是以学生各自不同的已有经验与知识背景为基础构建的，仅凭言语无法实现直接传递，需要借助学生的亲身经历与感悟。
二、实践：基于数学实验的\经验课堂”探寻
经验课堂的教学是“基于经验、经由经验、发展经验、构建经验体系”的过程。“基于经验”是指数学教学应基于学生已有的经验；“经由经验\是指学生应有主动尝试、探索研究的学习过程；“发展经验\是指学生在运用经验解决问题的过程中使自身经验得以发展。“构建经验体系\是指学生建立属于自己的经验体系，实现经验的内化。
小学阶段的数学实验是让学生借助一定的仪器或技术手段，通过对实验素材进行“数学化\的操作来理解数学、解释数学或建构数学的学习活动。在数学实验中，学生在动手操作中逐步积累的数学经验，最终将沉淀到学生的内心深处，成为一种素质和能力，伴其一生，受用一生。笔者尝试依托数学实验，帮助学生内化数学经验。
1.创设实验情境，对接前数学经验
在日常生活中，学生已经潜移默化地储备了许多前数学经验，虽然这些经验还未数学化，但是不容忽视在教学中教师应激活学生已有的经验，并以此为助力推动学生数学经验的生长。
比如，在教学“角的初步认识\时，教师可以通过数学实验引导学生理解“角的大小”，为学生提供折扇、剪刀、钟面、活动角等材料，让学生通过伸展折扇、拨动钟面的指针、张合剪刀、收缩活动角等活动理解“角两边张开得大，角就大\“角的大小就是两边张开的大小”。总之，思维活动的材料越丰富、全面，越贴近学生的经验基础，学生的认知活动、思维过程就越顺畅、深刻。学生通过操作生活中的实物理解数学概念，实验情境的创设能够使学生的生活经验与数学经验成功对接。
2.提出实验假设，搭建经验获得的支架
数学实验中的探索活动不是散漫、无方向的，而是针对问题开展的，这个问题即是实验的假设。实验假设可以由教师设计，也可以由学生提出。实验假设的提出为实验活动指明方向，为学生实验经验的获得提供必要的前提。
比如，在教学“3的倍数的特征”时，教师要引导学生提出假设并验证，进而发现3的倍数不能仅依靠观察个位上的数来确定。在学习了“加法交换律\之后，学生提出问题假设：减法、乘法、除法是否有交换律呢？借助实验证明，学生对交换律的理解更加深刻、透彻。
在不断提出实验假设、证明假设或是推翻假设的过程中，学生的数学经验得以丰富，数学直觉随着经验的积累而不断增强。实验假设搭建起学生经验获得的“脚手架”。
3.经历实验过程，促进原初经验生长
学生只有经历丰富的数学活动，才能积累足够的数学的原初经验，当原初经验积累到一定水平时，才能形成自身的感悟，获得数学经验，并自然地将这些经验迁移运用到后续的数学学习中。
比如在乘法教学后，笔者利用小正方形设计了数学实验“摆一摆”，引导学生经历三个层次的实验过程：一是用8个完全一样的小正方形拼出长方形；二是根据第一次实验的结果猜测12个、18个小正方形能否摆出不同的长方形，再验证；三是在前两次实验的基础上，探索摆一个大正方形至少需要多少个小正方形，小正方形是多少个时可以拼成一个大正方形。在第一个和第二个实验活动中，学生根据自己拼摆的结果发现数形之间的关系，使得抽象的乘法算式具体化、形象化，在具体的拼图与数学抽象之间建立联系。第三个实验活动的结论是在前两次实验的基础上，在操作活动与思维活动共同参与下，自然地生发出来。大正方形拼法的规律与拼长方形的规律既有相似之处，又有其自身的独特性。教师通