关注多元表征,建立乘法模型
[摘要]特级教师强震球在“乘法的初步认识”一课中将情境表征、言语表征、符号表征和模型表征等巧妙融入表内乘法教学中，从生活情境中引出连加算式，在听写算式中体现乘法的简捷性，从而引导学生逐步建立乘法模型。
[关键词]多元表征;认识乘法;模型思想
多元表征的分类可以根据不同的标准和维度来进行，按照表征的形式，可以分为情境表征、动作表征、实物图示表征、图形表征、言语表征、文字表征、符号表征和模型表征等。这些不同类型的表征在信息输入、加工和输出的过程中，能帮助学生将学习对象与生活经验、知识背景等建立联系，促进知识的理解和应用。多元表征可以促进学生对知识的多维度理解，激发学生的学习兴趣，帮助学生实现知识的迁移和应用，提高学生思维能力和素养，促进学生合作学习和社会交流等。
“乘法的初步认识”主要内容是连加算式的简便计算。在教学“表内乘法（一）”时，特级教师强震球将情境表征、言语表征、符号表征和模型表征等巧妙融入表内乘法教学中，不仅让学生感受乘法是对求几个相同加法和的简便运算，还让学生完整经历乘法模型的建构过程。
一、片段一：在情境表征中引出连加算式
情境表征是指个体在记忆中以事物发生、发展的具体时间和空间环境为依据，将事物发生、发展的过程，包括事件的前因后果、时间顺序、空间结构等，以图式的形式储存于记忆中的方式。情境表征教学时，教师通过将知识置于具体的时空背景中，引导学生更好地理解知识的意义和作用，从而增强记忆效果;将问题置于具体的情境中，引导学生更好地理解和分析问题，从而找到解决问题的有效方法;将所学知识与实际情境相联系，引导学生实现知识的迁移和应用，提高实践能力。
1.看图列式，列出加法算式
师：小朋友们，这里有三道题（如图1），你们能列式解答吗？打开练习纸，请独立思考第一道题，列式解答。
生1：第一道题，我先数出一共有4架小飞机，每架小飞机上都有2个人，然后计算2+2+2+2=8。
师：（边说边圈）这位同学说得太棒了，我们把掌声送给他。既然大家都听懂了，我们一起来圈一圈。每架小飞机上有2个人，就用2个圆形来表示，一共有4架这样的小飞机，就是有4个2。第二道题，谁来说一说？
生2：第二道题，这里有3串葡萄，每串有5颗葡萄，列出算式是5+5+5=15。
师：（边说边圈）这串葡萄有5颗，我们5颗5颗地圈，一起来数一数：1个5、2个5、3个5，算式列对了，掌声送给这位同学。第三道题，谁来说一说？
生3：左边有4支笔，中间有1支笔，右边有5支笔，所以一共有4+1+5=10。
师：小朋友们，刚才我们通过解决这三个问题，得到了三个连加算式。请大家睁大眼睛仔细看，你们能把这三个算式分成两类吗？
生4：我觉得把连加算式中数字都相同的两个算式分成一组，即2+2+2+2=8和5+5+5=15在一组，把4+1+5=10分成另一组。
师：看来大家都关注到这个加数的特点，真是会观察和思考。今天这节课我们就来研究像这类算式的连加算式，（指着2+2+2+2=8）这里的相同加数是2，相同加数的个数是4，有4个2相加。（指着5+5+5=15）这里的相同加数是几？相同加数的个数是几？
生5：这里的相同加数是5，相同加数的个数是3。
2.变换情境，丰富连加算式
师：小朋友们，学到这里，你们对像这样几个几相加的算式有点感觉了吗？那咱们用几个几相加来解决生活中的实际问题。（出示练习：左边有4个小朋友，右边有4个小朋友，一共有多少个小朋友？）小朋友们，请算一算。
生6：4+4=8。
师：这里有几个几相加呢？（出示练习：每串有2颗樱桃，有这样的6串樱桃，一共有多少颗樱桃？）小朋友们，请算一算。
生7：2+2+2+2+2+2=12，这里有6个2相加。
师：我们要列出像这样几个几相加的算式不是那么容易的，这里面有什么值得注意的地方？
生8：要去掉一个再数下一个，这样就可以数得更清楚，列算式的时候就不会漏了。
师：我们在列算式的时候要看清楚相同加数是几，相同加数的个数是几。
赏析：在这个教学片段中，教师先从学生已有的知识和生活经验出发，创设具体的生活情境，引导学生进行情境表征，引出加数完全相同和加数不完全相同的连加算式，并让学生根据加数的特点将这些连加算式分成两类;然后，教师组织学生重点研究加数完全相同的连加算式，同时提供两个生活情境中的连加算式，引导学生联系问题情境从几个相同加数的认识过渡到初步认识“几个几相加”，并知道“相同加数”和“相同加数的个数”。这个看似简单的转换是学生进一步理解乘法的基础，也是增长新知识的关键点，能为学生进一步抽象乘法算式的含义做好充分准备。
二、片段二：在符号表征中认识乘法
符号表征是指以语言或数理逻辑符号的形式存储知识。这种表征方式具有高度的概括性和抽象性，能够超越动作达到的范围，最大限度地反映对象的本质特征。符号表征