专题4多边形的面积
（考点梳理+通关练习）
【考点梳理】
1、平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah
2、三角形的面积公式。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2
3、梯形的面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2
【通关练习】
一、计算题
1．求下面图形的面积。
2．求下面图形的面积。（单位：厘米）
3．已知，图中阴影部分的面积是24平方米，求这个梯形的面积。
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4．计算下面图形阴影部分的面积。
5．计算下面图形的面积。（单位：米）
6．计算下边图形阴影部分的面积。
7．求下图中阴影部分的面积。（单位cm）
（1）?????????????????（2）??
8．看图计算。
如图，求平行四边形的面积。
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9．计算下列图形的面积。（单位：厘米）
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10．求下列各图形的面积。（单位：厘米）
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11．求下面图形的面积。
12．求下面图形的面积。
13．计算下面图形的面积。
（1）??????（2）
14．求阴影部分的面积。（单位：米）
（1）??（2）
15．计算下面图形中阴影部分的面积。
已知：平行四边形的面积是48.64dm2。
16．计算下面图形的面积。（单位：cm）
??
17．求下列图形的面积（单位：cm）。
①②
18．计算下列图形的面积。
（1）????（2）
19．计算下面图形中彩色部分的面积（单位：厘米）。
20．计算下面图形的面积。
21．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
22．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
23．求图中阴影部分的面积。
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24．计算下列图形的面积。
25．求出下面图形的面积。（单位：cm）
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参考答案
1．312m2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为24m、高为8m的平行四边形和一个底为24m、高为10m的三角形组成，根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解即可。
【详解】24×8＝192（m2）
24×10÷2
＝240÷2
＝120（m2）
192＋120＝312（m2）
所以图形的面积是312m2。
2．70平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，整个图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。
【详解】6×7＋8×7÷2
＝42＋56÷2
＝42＋28
＝70（平方厘米）
所以，整个图形的面积是70平方厘米。
3．60平方米
【分析】阴影部分的面积是24平方米，即三角形的面积是24平方米，已知它的底边长为8米，根据三角形的面积公式求出这个三角形的高，即梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的面积。
【详解】24×2÷8＝6（米）
（12＋8）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方米）
即这个梯形的面积是60平方米。
4．546平方分米；99平方厘米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底为13分米，下底为26分米，高为28分米，代入到公式中，即可求出阴影部分的面积。
阴影部分的面积等于一个长为15厘米，宽为9厘米的长方形的面积减去一个底为8厘米，高为9厘米的三角形的面积，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（13＋26）×28÷2
＝39×28÷2
＝546（平方分米）
15×9－8×9÷2
＝135－36
＝99（平方厘米）
即图1的阴影部分面积是546平方分米，图2的阴影部分面积是99平方厘米。
5．2.1平方米；60平方米；24平方米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】2.8×1.5÷2
＝4.2÷2
＝2.1（平方米）
所以，三角形的面积是2.1平方米。
（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
所以，梯形的面积是60平方米。
8×3＝24（平方米）
所以，平行四边形的面积是24平方米。
6．40平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个上底为6厘米，下底为14厘米，高为5厘米的梯形的面积减去一个底为2厘米，高为5厘米的平行四边形的面积，分别利用梯形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】（6＋14）×5÷2－2×5
＝20×5÷2－10
＝50－10
＝40（平方厘米）
即阴影部分的面积是40平方厘米。
7．（1）16cm2；（2）20cm2
【分析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；
（2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，