分数与整数相乘及求一个数的几分之几
结合具体情境，借助示意图理解分数乘法的意义；
借助转化的方法理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法；
通过直观操作理解一个数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
一、分数乘整数的意义及计算方法：
比如小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃eq\f(2,9)个，3人一共吃多少个？
分析：题中的“每人吃eq\f(2,9)个”的意思是说每人吃了整个蛋糕的eq\f(2,9)，是把整个蛋糕看作标准（单位“1”），把每个人吃的份数看作比较量
解答：根据题意列加法算式并计算
eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,3)
探究：分数乘整数的意义
转化：将加法算式转化为乘法算式。
eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)三个加数相同，转化为乘法算式→eq\f(2,9)×3
（2）明确意义：从算式中可以看出，eq\f(2,9)×3表示求3个eq\f(2,9)相加的和是多少，也可以表示求eq\f(2,9)的3倍是多少。在这种情况下，分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同。
计算方法：
转化成加法算式计算。
eq\f(2,9)×3=eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(2×3,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,9)
观察对比，归纳计算方法
eq\f(2,9)×3=eq\f(2×3,9)，其中分母9不变，用分子2与整数3相乘的积作分子
探究eq\f(2,9)×3的简便算法
eq\f(2,9)的分母9和整数3有公因数3，可以先约分再计算，这样比较简便，即eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)
?
求一个数的几分之几：
求一个数的几分之几是多少时用乘法解答
这个数（单位“1”）×分数（几分之几）=这个数的积分直接?
题目类型一：分数乘法的意义
【例1】
（2016春?隆林县期末）+++=(4)×(eq\f(2,13))=(eq\f(8,13))．
分析：4个eq\f(2,13)相加，可以写成4与eq\f(2,13)相乘
答案：4，eq\f(2,13)，eq\f(8,13)
2．（2016春?江宁区期末）
（1）拿出上面五角星的，应该拿出9个．
（2）拿出上面五角星的，应该拿出12个．
分析：一共有18个五角星，拿出五角星的eq\f(1,2)就是拿出18×eq\f(1,2)=9（个），同样的拿出五角星的eq\f(2,3)就是拿出18×eq\f(2,3)=12（个）。
练习1：（2016春?腾冲县校级期末）eq\f(1,7)×3=（）+（）+（）=（）
eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋……＋eq\f(5,36)=（）×（）=（）
36个
题目类型二：分数乘整数的简单应用
【例2】（2015春?金华校级期中）五年级有学生45人，其中男生占，女生占全班人数的eq\f(( ),( ))，女生有人．
解：1﹣=；
45×=18（人）；
答：女生占全班人数的，有18人．
故答案为：，18．
练习2：（2015春?新庄区校级月考）列式计算．
（1）12的是多少？
（2）千米的是多少千米？
（3）45吨的是多少吨？
（4）3个的是多少？
【基础演练】
1．（2016秋?隆林县期末）24吨的是（）吨．
A．9 B．12 C．3 D．64
2．（2017秋?青岛月考）1米的是（）分米．
A．10 B．1 C．
3．（2015秋?浪卡子县期末）kg的是kg．
4．（2016秋?隆林县期中）150厘米的是厘米
400千克的是千克．
5．（2016秋?青岛期中）4分米的和5分米的相等．．（判断对错）
（2016春?腾冲县校级期末）1米的和3米的相等．（判断对错）
（2016秋?隆林县期末）列式计算
（1）35的是多少？ （2）的26倍是多少？
（2015秋?息县