亲历实践过程，形成“三会”素养
综合与实践活动能帮助学生联系数学知识和生活情境、数学学科和其他学科，让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，解释生活中的具体现象，从而让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
综合与实践活动“自行车里的数学”，主要是让学生在活动中学会学习和理解数学知识，感悟知识存在的价值。
一、课前思考
“自行车里的数学”是学生学习“比例”单元后的综合与实践活动，目的是让学生运用学过的圆、排列组合、比例等知识观察生活中的自行车，感受数学在生活中的广泛应用。教师要引导学生经历“发现问题一提出问题—分析问题一建立模型—寻找答案一解释应用\的问题解决过程。
“自行车里的数学”一课要研究两个问题：一是研究普通自行车的速度与自行车内在结构的关系，让学生找一辆普通自行车测量其前齿轮齿数、后齿轮齿数和车轮半径，探究前齿轮、后齿轮的齿数与它们转数的关系，计算自行车转1圈的路程；二是研究变速自行车能变化出多少种速度，让学生找一辆变速自行车测量其前齿轮、后齿轮的齿数，思考转同样的圈数哪种组合使自行车走得最远。
因此，笔者将本节综合与实践活动的教学目标确定为：（1）让学生经历“自行车里的数学\的探究过程，发现“普通自行车的速度与自行车内在结构的关系\和“变速自行车能变化出多少种速度”；（2）获得“四能”，形成“三会\素养，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学活动
1.认识自行车的组成，感悟\一-对应\思想
师：同学们，你们想过简单的自行车里藏着我们学过的哪些数学知识吗？
学生回答：（1）自行车上面有三角形的架子，运用了三角形具有稳定性的特征；（2）自行车的车轮在旋转，是图形的运动；（3）自行车的两个轮胎是圆形的，用到了圆形的知识。
师：这节课我们就来研究“自行车里的数学”。你们知道自行车是如何行进的吗？
生1：自行车踏板带动前齿轮，前齿轮带动链条，链条带动后齿轮，后齿轮带动后轮，后轮带动整个车身，车身带动前轮，于是自行车就往前动起来了。（学生鼓掌）
师：我们知道自行车靠后轮往前推，前轮用于控制方向。当前齿轮、后齿轮、链条、后轮、前轮这些零件组合在一起，就变成了自行车里最重要的部分，这便是自行车的动力系统。大家看，当踏板转1圈时，前齿轮刚好转动了1圈。前齿轮上面有一个个尖尖的凸起，我们把它叫作小齿。一个尖尖的凸起叫作1齿，同学们数一数前齿轮和后齿轮分别有多少齿？
生2：前齿轮的齿数是14，后齿
轮的齿数是10
师：我们来观察，链条中间有一个个小洞，把齿轮装在链条上面，1个小齿刚好对应1个洞。你们能联想到数学上的哪个词？
生（齐声答）：一一对应的数学思想。
在这个教学片段中，教师采用聊天的方式引导学生思考自行车里藏着的数学问题，拉近数学知识与生活实际的关系，促使学生体会自行车的组成里有很多数学应用。随着师生之间聊天的层层推进，学生知道了前齿轮、后齿轮和链条等名词，知道了前齿数和后齿数，还从前齿轮1个小齿对应链条上的1个洞，感悟一一对应的数学思想。
2.研究走多远的原因，感悟“变与不变”思想
师：自行车是交通工具。说到交通工具，你们觉得这辆自行车能走多远，哪些因素会影响它走多远？
生3：我觉得是车轮的大小和齿槽的多少。一辆自行车如果车轮大一些，肯定会走得远一些；车轮小一些，就会走得近一些。
生4：我觉得是车轮的周长，车轮的大小和车轮转动的速度都会影响自行车是走得远，还是走得近。
师：有同学说车轮的周长会影响自行车走多远，对此你们联想到了什么？
生5：车轮旋转的圈数，自行车转1圈和转10圈的路程肯定不一样。
师：车轮转动的速度由什么决定呢？比如小孩子骑自行车和大人骑自行车，他们的速度肯定不一样，看来骑车人的能力影响了自行车的速度。刚才我们说很多因素会影响自行车走多远，数学要研究的是这些千变万化之中不变的东西。你们想一想：如果让同一个人骑同一辆自行车，自行车能走多远由什么因素来决定？
生6：这取决于他转几圈自行车。
师：那我们从简单的转1圈开始，研究这辆自行车能走多远，好吗？
在这个教学片段中，教师借助“哪些因素会影响自行车走多远\这个大问题，让学生先漫无边际地寻找原因，再从数学角度寻找原因，寻找在变化中不变的东西，从而发现自行车能走多远的根本原因是骑行者转几圈自行车，在这个思考过程中帮助学生感悟\变与不变\的思想方法。然后，教师引导学生从最简单的自行车转1圈开始研究，体会数学中“化繁为简\的数学思想方法，这有利于学生探寻问题的答案。
3.探索走多远的方法，感悟“转化\思想
师：同学们，想要解决“自行车能走多远\这个问题有什么好办法？
生7：我觉得可以用转的圈数来乘自行车车轮的周长。
师：意思是用数学上的“算”，你们觉得最直接的方法是什么？
生8：就是一个人坐在自行车上，另一个人用卷尺量出自