第四单元分数的意义和性质（基础卷）
（答案解析）
1．
【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数。真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可。
【详解】由于24＝3×8＝1×24；
所以这个分数可能是或。
【点睛】明确最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。
2．；
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行依次解答即可。
【详解】12÷18
＝
＝
18÷（12＋18）
＝18÷30
＝
＝
舞蹈队中有男生12人，女生18人。男生人数是女生人数的，女生人数占舞蹈队总人数的。
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
3．35
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此求出分子扩大到原来的多少倍，进而求出分母扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。
【详解】（2＋10）÷2
＝12÷2
＝6
7×6－7
＝42－7
＝35
把的分子加了10，要使原分数的大小不变，分母应加上35。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
4．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求每段长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
所以把一根4米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
5．故事
【分析】科技书、故事书、童话书的数量都相等，要知道哪种书剩的最多，只需要比较三种书被借走部分的大小，异分母分数先通分再比较。
【详解】故事书被借走：
科技书被借走：
童话书被借走：
故事书被借走的最少，所以故事书剩下的最多。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义和性质的应用。
6．55
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，它的特点是分母大于分子；假分数是指大于或等于1的分数，特点是分母小于或等于分子。由此可解出本题答案。
【详解】由分析可知：
在中，a是不为0的自然数，当a＜5时，它是真分数；当a≥5时，它是假分数。
【点睛】本题主要考查的是真分数与假分数，解题的关键是熟练运用两种分数的分子与分母之间大小关系进行求解。
7．32
【分析】先把带分数转化为假分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。假如我们用（a≠0，b≠0）表示分数，那么分数单位就是，它含有b个这样的分数单位。
【详解】6＝＝；6的分数单位是（），它含有（32）个这样的分数单位。
【点睛】此题考查了分数单位；关键是要掌握分数单位的意义与特点，分数单位与自然数单位不同，自然数往往以1为计数单位，而分数则没有统一的单位。
8．
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】180公顷＝平方千米
36分＝小时，所以2小时36分＝时。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．75
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中的一份的数叫做分数单位；分母表示平均分成的份数，分子表示有几个这样的分数单位。第二空先将写成分母是30的份数，再作答。
【详解】，25÷5＝5；
7个是，里面有5个。
【点睛】考查了分数的意义、分数单位的认识以及通分的应用。
10．1米铁丝的长度
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；据此解答。
【详解】由分析的意义可知：一根铁丝米，小明用其中的围了一个长方形。这里的米是把1米看作单位“1”，是把铁丝的长度看作单位“1”。
【点睛】解题时注意不带单位，表示整体的，而本题中的这个“整体”就是米。
11．×
【分析】由于故事书12本，文艺书10本，故事书是文艺书的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可，即故事书÷文艺书，把数代入即可求解。
【详解】12÷10＝。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几的求法，可以把“是”换成除号，由此来计算。
12．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，单位“1”被平均分成几份，每份就是几分之一，据此解答。
【详解】8千克苹果平均分给4个学生，每个学生一定分得这些苹果的，题中没有说明“平均分”，所以题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意