S市高中生数学运算水平现状调查分析
目录
TOC\o1-2\u1引言 1
1.1研究背景 1
1.2研究意义 1
1.3论文研究路线 2
2关于数学运算、数学运算水平以及三角函数的文献综述 3
2.1《高中课标（2017年版）》中对数学运算的界定和水平划分 3
2.2《考试大纲（2020）》对运算求解能力的要求及三角函数知识点的要求 3
3调查对象及测试卷设计 5
3.1调查对象 5
3.2测试卷设计 5
4调查研究分析 6
4.1测试卷基本情况 6
4.2水平判定及错因分析 7
5研究结论与建议 14
5.1研究结论 14
5.2对于数学运算能力提升的建议 14
参考文献 16
1引言
1.1研究背景
数学运算能力是数学能力中最基本的能力之一.它是学好高中数学的基础，随着教育的改革，数学运算能力在越来越被重视.
《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中课标（2017年版）》）中多次强调数学运算是六大核心素养中不可缺少的一环，由此可以看出在高中数学的学习中运算能力是被要求重视的数学能力.
《2020年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲(数学·课程标准实验版)》（以下简称《考试大纲（2020）》）中说到数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养[2].所以数学运算能力是高中数学学习的重要成分.
1.2研究意义
通过查阅相关文献发现学习者数学运算水平的高低对能否很好的利用好数学知识、学习好数学学科有着很大的联系，但同时因为高中教学要综合教学进度、升学压力、应试教育压力等诸多因素的影响，所以会导致数学运算水平在高中教师教学和高中学生学习中成为被不小心忽略的地方，在高中对于三角函数内容的教学和学习过程中可以很好的体现出学生的数学运算水平.所以本研究选择针对三角函数的数学运算部分对S市高中生数学运算水平进行调查研究，不仅能对学生学习上有所帮助、对老师的教学提供借鉴，还能让学生意识自己的问题以及明确应该加强的方向，从而激发学生学习的积极性.
1.3论文研究路线
图SEQ图\*ARABIC1
图SEQ图\*ARABIC1研究路线
2关于数学运算、数学运算水平以及三角函数的文献综述
2.1《高中课标（2017年版）》中对数学运算及水平的描述[1]
2.1.1数学运算
指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养，是解决数学问题的基本手段[1].
主要包括：“理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等[1].
2.1.2数学运算的水平划分
水平一：能够在熟悉的数学情境中了解运算对象，提出运算问题.能够了解运算法则及其适用范围，正确进行运算；能够在熟悉的数学情境中，根据问题的特征建立合适的运算思路，解决问题.在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用，能够运用运算验证简单的数学结论.在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题[1].
水平二：能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题.能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题.能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合运用运算方法解决问题的过程中，体会程序思想的意义和作用.在交流的过程中，能够借助运算探讨问题[1].
水平三：在综合的情境中，能够把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向.能够对运算问题，构造运算程序，解决问题.能够用程序思想理解与表达问题，理解程序思想与计算机解决问题的联系.在交流的过程中，能够用程式思想理解和解释问题[1].
2.2《考试大纲（2020）》对运算求解能力的要求及三角函数知识点的要求[2]
2.2.1运算求解能力的要求
对运算求解能力的考察主要是算法和推理的考查，考察以代数运算为主[2].
对运算求解能力的要求：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算[2].
2.2.2三角函数知识点的要求
2.2.2.1任意角的概念、弧度制[2]
1.了解任意角、弧度制的概念；能进行弧度与角度的互化.
2.2.2.2三角函数[2]
2.能推导出诱导公式，画出，，的图像，了解函数的周期性；
3.理解正、余弦函数在区间中的性质，正切函数在区间的单调性；
4.理解,；
5.了解的物理意义，能画出的图像，掌握,,对图像变化的影响；
2.2.2.3三角恒等变换[2]
1.和与差的三角函数公式
（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；
（2）能利用两角差的余弦公式导出两角和公式；导出二倍角公式，了解其