利川市第五中学2017年春季高二年级第一次月考
数学试题（理科）
命题人：王景阳审题人：李世文
考生注意：
1.本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第=1\*ROMANI卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第=2\*ROMANII卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷主要命题范围：导数、前期所学主要内容。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1.下列求导运算正确的是：（）
A．B．
C．D．
2．函数f(x)＝(4－x)ex的单调递减区间是()
A．(－∞，4) B．(－∞，3)
C．(4，＋∞) D．(3，＋∞)
3.下列命题中的假命题是（）
A..B.
C.D.
4．如图，执行程序框图后，输出的结果为()
A．8B．10C．12
5．下列推理是归纳推理的是（）
A．由，求出，猜出数列的前项和的表达式
B．由于满足对都成立，推断为偶函数
C．由圆的面积，推断椭圆的面积
D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质
6．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，又y＝x是对数函数(小前提)，所以y＝x是增函数(结论)．”下列说法正确的是()
A．大前提错误导致结论错误 B．小前提错误导致结论错误
C．推理形式错误导致结论错误 D．大前提和小前提都错误导致结论错误
7.已知向量.若向量的夹角为，则实数（）
ABC0D
已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()
9.已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知命题p：直线与圆相交；命题q：曲线在任意一点处的切线斜率均大于1．若命题是真命题，实数的取值范围是：()
A.B.0a1C.－1a2D.－1a0
11.方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫作函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)＝lnx的“新驻点”为a，那么a满足()
A.a＝1 B.0a1C.2a3 D.1a2
12.已知f(x)是可导的函数，且f′(x)f(x)对于x∈R恒成立，则()
A.f(1)ef(0)，f(2017)e2017f(0)B.f(1)ef(0)，f(2017)e2017
C.f(1)ef(0)，f(2017)e2017f(0)D.fD.f(1)ef(0)，f(2017)e2017
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）
13．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4。则命中环数的标准差为.
14．已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的图形为，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形的概率为________.
15.已知函数f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋4x－3lnx在区间[t，t＋1]上不单调，则实数t的取值范围是________.
16．观察下列等式：
①
②
③
④
⑤
可以推测，________.
第Ⅱ卷
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分.）
17.（本题10分）已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求