2024年秋季高一入学分班考试模拟卷
数学
（考试时间：分钟试卷满分：分）
120150
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
8540
合题目要求的．
1．已知是任意有理数，在下面各说法中：
a
（1）方程ax0的解是x1；
（2）方程axa的解是x1；
1
（3）方程ax1的解是x；
a
（4）方程|a|xa的解是x?1．
结论正确的个数是()
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的解的定义判断即可．
【解答】解：（1）当a0时，方程ax0的解是全体实数，原说法错误；
（2）当a0时，方程axa的解是全体实数，原说法错误；
（3）当a0时，方程ax1无解，原说法错误；
（4）当a0时，方程|a|xa的解是全体实数，原说法错误．
结论正确的个数是0．
A
故选：．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
?2x?13(x?2)
?y2a
2．若关于的一元一次不等式组的解集为x5，且关于的分式方程有非
x?x?ay??3
??1y?22?y
?2
负整数解，则符合条件的所有整数的和为()
a
A．?1B．?2C．?3D．?4
【答案】D
【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集确定的范围，再解分式方程求出的值，然后根据分式方程
ay
有非负整数解，确定的值即可解答．
a
?2x?13x?2①
???
【解答】解：?x?a，
??1②
?2
解不等式①得：x5，
解不等式②得：x?2?a，
∵不等式组的解集为x5，
?2?a?5，
?a?3，
y2a
??3，
y?22?y
y?2a?3(2?y)，
3?a
解得：y，
2
∵分式方程有非负整数解，
3?a3?a
?0且?2，
22
?a?3且a?1，
综上所述：?3a?3且a?1