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初三数学专题复习——相似三角形的判定和性质

一．相似三角形的性质（共7小题）

1．如图，在7×6的正方形网格中，点A、B、C、D在格点（小正方形的顶点）上，从点A、B、C、D四点中任取三点，两两连接，得到一个三角形，请在所得的所有三角形中，写出互为相似的两个三角形及它们的相似比．

2．四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝70°，AB＝AD，AD∥BC，当∠ADC＝145°时．求证：对角线BD是四边形ABCD的“理想对角线”．

（2）如图2，四边形ABCD中