人教版数学八年级下册第十七章勾股定理汇报人：孙老师汇报班级：X级X班第3课时利用勾股定理作图17.1勾股定理
目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结
第壹章节学习目标
学习目标?
第贰章节新课导入
新课导入神奇的勾股树！这个图是怎样绘制出来的呢？
第叁章节新知探究
新知探究知识点1：勾股定理与数轴可以构造直角三角形作出边长为无理数的斜边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.-10123问题1你能在数轴上画出表示的点吗？呢？可以想成边长为1的正方形的斜边边长.
-10123用同样的方法作呢？“数学海螺”11类比迁移
√√问题2长为的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？思考根据上面问题你能在数轴上画出表示的点吗？123
01234lABCxO1.在数轴上找到点A，使OA=3；2.作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2；3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.步骤也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
在数轴上表示无理数构造直角三角形填一填直角边直角边斜.....01234ABCxO类比表示的方法，也可以求长度为的线段.
利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.归纳总结
例1如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.解：∵图中的直角三角形的两直角边长为1和2，∴斜边长为，即－1到A的距离是，∴点A所表示的数为.易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，则所表示的数不是斜边长.典例精析
1.如图，点A表示的实数是()2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为()CD练一练
01234lABC3.你能在数轴上画出表示的点吗？？4
画一画在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为的线段AB．BBB知识点2：勾股定理与网格
例2在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．解：由题图得A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).由勾股定理得∴△ABC的周长为归纳勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
例3如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出多少条长度为的线段？解：如图所示，有8条.一个点一个点的找，不要漏解.
例4如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.D总结此类网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为.ABC解：如图所示.练一练
第肆章节随堂练习
随堂练习?知识点1：勾股定理逆定理及其应用1.如果△ABC的三边长分别为a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是三角形，其中斜边为?.直角c?A.①②B.①④C.③D.④D
3.一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的面积是.4.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端点A和B，然后把中点C竖直向上拉升3cm