试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
甘肃省白银市一中、八中、银光中学高三下学期5月适应性考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A=x|x2
A．{?1,0,1,2,
2．复数z满足z?1+i=
A．2 B．102 C．10 D．
3．已知cosα+π6=
A．?79 B．79 C．8
4．已知向量a=3,2,b=
A．12，52 B．?12
5．函数fx=exe
A．fx是偶函数，且在R
B．fx是奇函数，且在R
C．fx是奇函数，且在R
D．fx是偶函数，且在R
6．设F1，F2分别是双曲线y2?x23
A．123 B．12 C．63
7．某校教工食堂为更好地服务教师，在教师微信群中发起“是否喜欢菜品A”的点赞活动，参与活动的男、女教师总人数比例为2:3，男教师点赞人数占（参与活动的）男教师总人数的45，女教师点赞人数占（参与活动的）女教师总人数的3
A．925 B．1725 C．917
8．定义在0,+∞的增函数fx满足：fx+fy=fxy?1，且
A．8 B．9 C．10 D．11
二、多选题
9．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（????）.
??
A．样本在区间500,
B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策
C．样本的中位数小于350万元
D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
10．已知函数fx=cos
A．f
B．fx在区间0
C．若fx在区间0,π上恰有一个极值点，则
D．若fx在区间π,2π内没有零点，则
11．已知O为坐标原点，点A1,1在抛物线C:x2=2p
A．C的准线为y=?14 B．直线
C．|OP|
三、填空题
12．记Sn为等差数列an的前n项和，a1≠0，
13．在正四棱台ABCD?A
14．人工智能（ArtificialIntelligence），英文缩写为AI．是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量，是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的科学．某商场在有奖销售的抽奖环节时，采用AI技术生成奖券码：在每次抽奖时，顾客连续点击按键5次，每次点击随机生成数字0或1或2，点击结束后，生成的5个数字之和即为奖券码．并规定：如果奖券码为0，则获一等奖；如果奖券码为3的正整数倍，则获二等奖，其它情况不获奖．已知顾客甲参加了一次抽奖，则他获二等奖的概率为
四、解答题
15．已知曲线fx=exx
(1)求实数a与b的值；
(2)求函数fx
16．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2+
(1)求角B的大小；
(2)若sinAsinC
17．如图，在平行六面体ABCD?A1B
(1)证明：平面A1BC
(2)求二面角A1
18．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab
(1)求椭圆C的方程；
(2)若OP
（i）证明：q2
（ii）若直线m经过原点，与椭圆C交于R,S两点，且OR∥O
19．若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互质，欧拉函数是指，对于一个正整数n，小于或等于n的正整数中与n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)，例如φ
(1)求φ(6)，φ
(2)设an=φ3nφ3n+
(3)设bn=12φ4n?1，n
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《甘肃省白银市一中、八中、银光中学高三下学期5月适应性考试数学试题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
B
D
C
B
AB
ABD
题号
11
答案
ACD
1．B
【分析】根据一元二次不等式的解法及交集的定义即可求解．
【详解】因为A=x|
故选：B．
2．A
【解析】先利用除法化简计算z，然后代入模长公式计算.
【详解】z?1+
所以z?
故选：A.
3．B
【分析】利用诱导公式结合二倍角的余弦公式可求得sin2
【详解】∵sin2α
故选：B.
【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式和诱导公式求值，考查计算能力，属于中等题.
4．A
【分析】根据m在