专题08二次函数应用（六大类型）
【题型1运动类（1）落地模型】
【题型2运动类（2）最值模型】
【题型3经济类二次函数与一次函数初步综合】
【题型4经济类二次函数中的“每每问题”】
【题型5面积类】
【题型6拱桥类】
【题型1运动类（1）落地模型】
1.（2022秋?西岗区校级期末）小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小强此次成绩为（）
A．8米 B．9米 C．10米 D．12米
【答案】B
【解答】解：在函数中，当y＝0时，﹣x2+x+3＝0，
解得x1＝﹣1（舍去），x2＝9，
即小强此次成绩为9米，
故选：B．
2.（2022秋?呈贡区期末）小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球的成绩（即OA的长度）是（）
A．3m B．5m C．8m D．9m
【答案】C
【解答】解：在y＝﹣（x﹣3）2+中，令y＝0得：
﹣（x﹣3）2+＝0，
解得x1＝8，x2＝﹣2（不符合题意，舍去），
∴小明此次掷球的成绩（即OA的长度）是8m，
故选：C．
3．（2023?普兰店区一模）在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间函数关系式为y＝﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）
A．10m B．4m C．5m D．9m
【答案】D
【解答】解：由题意可知，把y＝0代入解析式得：
y＝﹣0.2x2+1.6x+1.8＝0，
解得x1＝9，x2＝﹣1（舍去），
即该运动员的成绩是9米．
故选：D．
4．（2023?阿城区一模）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）关于水平距离x（单位：米）的函数解析式是y＝﹣x2x，则该男生铅球推出的距离是10米．
【答案】10．
【解答】解：当y＝0时，﹣x2x＝0，
解之得x1＝10，x2＝﹣2（不合题意，舍去），
所以推铅球的水平距离是10米，
故答案为：10．
5．（2022秋?未央区期末）体育老师将小华实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣x2+9x+10，由此可知小华此次实心球训练的成绩为10米．
【答案】10．
【解答】解：令y＝0，即0＝﹣x2+9x+10，
解得：x1＝10，x2＝﹣1（舍）．
故小华此次实心球训练的成绩为10米．
故答案为：10．
【题型2运动类（2）最值模型】
6.（2022秋?越秀区校级期末）一种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+8t+2．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为6s．
【答案】6．
【解答】解：h＝﹣t2+8t+2＝﹣（t﹣6）2+26，
∵﹣＜0
∴这个二次函数图象开口向下．
∴当t＝6时，升到最高点．
故答案为：6．
7.（2023?丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（）
A．5 B．10 C．1 D．2
【答案】D
【解答】解：令h＝0，得：10t﹣5t2＝0，
解得：t＝0或t＝2，
∴那么球弹起后又回到地面所花的时间是2秒；
故选：D．
8．（2022秋?鄞州区期末）某型号无人机着陆后的滑行距离y（米）与滑行时间t（秒）的函数关系式满足y＝﹣t2+60t，则无人机着陆后滑行的最大距离是1200米．
【答案】1200．
【解答】解：∵y＝﹣t2+60t＝﹣（t﹣40）2+1200，
∴当t＝40时，y有最大值，最大值为1200，
∴无人机着陆后滑行1200m才能停下来，
故答案为：1200．
9．（2022秋?交口县期末）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线y＝﹣x2+6x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是9米．
【答案】9．
【解答】解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣x2+6x，
∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y＝﹣x2+6x的顶点坐标的纵坐标，
∴y＝﹣x2+6x＝﹣（x﹣3）2+9，
∴顶点坐标为：（3，9），
∴喷水的最大高度为9米，
故答案为：9．
10．（2022秋?江门校级期末）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s＝30t﹣12t2，汽车刹车后到停下来所用的时间t是（）
A．2.5s B．1.5s C．1.25s D．不能确定
【答案】C
【解答】解：∵s